Зачем учить математику: как полюбить математику, зачем учить математику

7 причин полюбить математику

Нередко девятиклассники спрашивают меня на уроках: «А зачем нам тригонометрия?» А в классе десятом-одиннадцатом возникает вопрос: «А зачем нам интегралы и производная? И метод координат в геометрии?»

Все трудные темы вызывают подобные вопросы. «Скорее всего, нам это в жизни не пригодится», — говорят мои ученики. И если проанализировать статистику выпускников, они правы. Лишь небольшая часть из них будет использовать что-либо из вышеперечисленного. И ещё меньше — применять на будущей работе все математические знания из школьной программы.

Давайте разберёмся, в чём смысл предмета и почему вообще стоит полюбить математику.

Причина 1. Однозначность

Как на развитие государства повлияли реформы Петра I? Спорная тема. Почему Тарас Бульба убил своего сына? Написано множество статей с различными толкованиями. Может ли правовое государство прослушивать собственных граждан? Вопрос неоднозначный.

И наконец: 3х + 4х = 7х. Всегда. Вчера, 50 лет назад, в Африке, в кризис, в ненастную погоду.

Причина 2. Развитие мышления

Ребёнок научился считать, и если он будет заниматься только вычислениями, то рано или поздно он остановится в развитии. Да, можно считать устно, используя сложные алгоритмы в уме, но развиваться будет только скорость мышления, а не глубина.

Далее следует знакомство с переменными, геометрией, тригонометрией, стереометрией, логарифмами и производной с первообразной. И каждая следующая, более сложная тема ведёт к тому, что у обучающегося развиваются интеллектуальные способности: навыки анализа и обобщения, абстрактное мышление и способность мыслить концепциями.

Причина 3. Возможность размышлять об абстрактном

Мы знаем, что один утконос плюс два утконоса будет три утконоса. Хотя мало кто, решая эту задачу, видел утконоса вживую.

Именно математика учит нас размышлять о том, чего у нас нет в реальности, проектировать. Мы используем входящую информацию настоящего времени, чтобы планировать долгосрочное или краткосрочное будущее.

И качество подобного планирования сильно зависит от наших математических способностей.

Причина 4. Принятие сложных решений

Если у нас только n рублей, а на отпуск надо n + 20 000 рублей, то мы выбираем вариант подешевле, так как математика научила нас сравнивать. И как бы нам ни хотелось отправиться в отпуск мечты, суровая математическая реальность нам говорит, что не получится.

Вот классическая задача для пятого-шестого класса. В городе А живут 100 детей, в городе В — 300 детей. Расстояние между городами — 10 км. В какой точке нужно построить школу, чтобы дети совокупно преодолевали как можно меньшее расстояние? Ответ — в конце статьи.

Причина 5. Да, это практически применимо

Влияние математики на успешную деятельность программистов, учёных и инженеров самоочевидно.

Много раз я встречал инженеров, которые используют тригонометрию при проектировании. Успешные офисные работники обладают конкурентным преимуществом, умея оптимизировать свою деятельность.

Причина 6. Мы учимся алгоритмам

Мы не задумываемся, когда повторяем бытовые алгоритмы. Мы не думаем, как дышать, как шнуровать обувь, мы не планируем тысячный по счёту путь на работу. Да, большинством из этих навыков мы овладели задолго до того, как пошли в школу.

Но если речь идёт об алгоритмах высокого уровня, то здесь нам помогает математика. Сделать правильный раствор вещества, провести операцию (хирург принимает решения на основе входящей информации, и двух одинаковых пациентов будет лечить одинаково), принять логистические решения и прочее.

Также математика говорит нам, что глупо совершать одинаковые действия и надеяться на разный результат. Ваш коллега заваривает кофе по привычному алгоритму, а кофеварка не работает. Он повторяет такое же действие ещё раз, ещё — а кофе всё нет. Проанализируйте его математический уровень.

Причина 7. Генерировать и распознавать ложь

Она может быть разных видов.

Шуточная ложь: «Пожалуй, эта лучшая статья про математику от учителя математики на Лайфхакере за 2018 год». Подобным сужением информационного поля мы можем не только шутить, но и вводить в заблуждение.

Статистика как ложь: «По статистике, большинство из тех кто пил воду, умерли». Это самый банальный пример. Есть поизящнее, с тем же самым неправильным пониманием корреляции: «Все, кто добился успеха в жизни, видели закат или принимали ванну, а может быть, — и то, и другое. Вывод очевиден. Хочешь стать успешным — принимай ванну на закате».

Следующий вид лжи в статистике может навредить не только тому, кто её читает, но и тому, кто собирает данные. Это ложность выборки.

Вы получили выборку в 1 500 человек, поняли, что хочет видеть будущий покупатель, и открываете у себя в спальном районе кондитерскую с учётом пожеланий народа. Но клиенты не идут, и вы банкрот.

Эта ловушка может быть расставлена специально. Например, исследование эффективности зубной пасты на людях, только что вышедших от дантиста. Спортивные исследования на студентах и проекция результатов на старшее поколение. Исследование общественного мнения через интернет: «Как показывает интернет-опрос, у 100% населения есть доступ к интернету».

Существует также ложь вероятности. Не все достаточно верно оценивают связь между событиями и количеством повторений.

Первый пример: если вероятность того, что дом на берегу моря затопит, например, 1/10 000, то при подсчёте вероятности затопления сразу двух домов мы получим 1/100 000 000.

Это неверно, потому что, если дом затопило, это значит, что случилась природная катастрофа: сильный ливень, большие волны вызвали наводнение. Очевидно, что в таких условиях затопит много домов, и вероятность затопления второго дома намного выше.

Второй пример на количество повторений. Если мы имеем маленькую вероятность события, но его условия часто повторяются, то оно, скорее всего, произойдёт. Допустим, вероятность поскользнуться в ванне без коврика — 1/5 000.

Как часто мы принимаем душ? Один-два раза в день. Значит, можно предположить, что если мы не постелим на дно ванны коврик, то примерно раз в 10 лет мы всё-таки поскользнёмся, и тут уже исход зависит от ловкости и удачи.

Изучайте математику, понимайте жизнь.

Ответ на задачу: построить школу нужно в городе В, как это ни печально для ребят из города А.

Читайте также

Источник: https://Lifehacker.ru/7-prichin-polyubit-matematiku/

Перестать бояться и полюбить математику: 6 выступлений на TED о том, почему точные науки нужны всем

Математический ключ к пониманию мира

Лектор: Роджер Антонсен, профессор информатики в Университете Осло

Русские субтитры: Есть

Хронометраж: 17:04

Роджер Антонсен напоминает, что математика описывает закономерности, с которыми мы сталкиваемся ежедневно — например, когда завязываем шнурки, слушаем музыку или отбиваем чечетку. Если человеку под силу увидеть, что любое уравнение — это метафора, а дробью 4/3 можно описать мелодию или узор, то на все остальное он тоже сможет взглянуть по-новому и лучше понять других.

«Многие думают, что математика — это сложение, вычитание, умножение, деление, дроби, проценты, геометрия, алгебра — все вот это. Но мне бы хотелось поговорить о ее сути.

[…] Определение математики, которое я использую ежедневно, следующее: во-первых, математика — это поиск закономерностей, и под закономерностью я подразумеваю связь, структуру, некоторую упорядоченность, правила, которые управляют тем, что нас окружает.

Во-вторых, я считаю, что математика — это представление этих закономерностей с помощью языка. Если у нас нет подходящего языка, то мы его изобретаем, и это важнее всего. Также в математике мы строим предположения, экспериментируем с ними и смотрим, что получается. И наконец, заниматься математикой — значит делать всякие крутые штуки.

Она позволяет нам придумывать так много всего. Давайте же посмотрим на эти закономерности. Например, если вы хотите завязать галстук, то тут есть свои правила, а у узлов есть названия. И к завязыванию галстука вы тоже можете применить математику».

Сила математических ошибок

Лектор: Джо Боулер, профессор методики обучения математике в Стэнфордском университете

Русские субтитры: Нет

Хронометраж: 12:57

Порой мы оправдываем свое математическое невежество тем, что у нас гуманитарный склад ума и все эти уравнения и графики выше нашего понимания. Джо Боулер считает, что подобные утверждения — отговорки. Она советует ученикам не бояться делать ошибки, поскольку именно благодаря им мы развиваемся.

«Джейсон Моузер и его коллеги проанализировали снимки МРТ и установили, что если во время занятий математикой мы совершаем ошибку, то наш мозг растет. Просто фантастика. Когда мы ошибаемся, в мозге активируются синапсы.

Исследователи заметили, что, когда участники эксперимента допускали ошибки в решении, в их мозге активировалось больше синапсов, чем когда они все делали правильно. Поэтому ошибаться на самом деле полезно, нам бы хотелось, чтобы школьники помнили об этом. Также ученые пришли к еще одному удивительному выводу.

[…] Когда ошибается человек, который нацелен на рост, который верит в безграничность своего потенциала и возможность научиться чему угодно, его мозг развивается активнее, чем мозг того, кто сомневается в своих силах».

Увлекательная физика будничной жизни

Лектор: Хелен Черски, физик и океанограф

Русские субтитры: Есть

Хронометраж: 15:57

В глазах общественности физика ушла недалеко от математики: часто людям кажется, что она сложна, что ей занимаются чудаки со странным гардеробом, что большинству ее все равно не понять.

Хелен Черски напоминает о том, что в обыденной жизни мы постоянно наблюдаем за различными физическими явлениями, и для того, чтобы провести эксперимент, не нужно специальное оборудование, достаточно содержимого холодильника или магнитов на его дверце.

«Существует несколько понятий, с которыми можно познакомиться прямо на вашей кухне, и эти понятия действительно пригодятся в жизни.

Если вы хотите узнать кое-что о термодинамике, начните с утки: например, почему у нее не мерзнут лапки? Если вы разберетесь с термодинамикой уток, то сможете объяснить и работу холодильников.

Изюм и лимонад — это всегда хороший набор для экспериментов: если вы пришли на скучную вечеринку, выудите пару изюминок из барных закусок, бросьте их в стакан лимонада. У этого действия будет три последствия: во-первых, на это любопытно посмотреть, попробуйте; во-вторых, зануды сами от вас отойдут, в-третьих, это привлечет интересных людей. Одни сплошные плюсы».

Программирование как чтение, только для ленивых

Лектор: Кристиан Дженко, стипендиат Южного методистского университета (сейчас — программист и разработчик приложений)

Русские субтитры: Нет

Хронометраж: 10:25

Кристиан Дженко уверен, что программирование необходимо каждому: даже скромные познания в информатике помогут лучше справляться с нашими обязанностями вне зависимости от профессии.

Кроме того, программирование — это отличный выбор для ленивых: оно помогает за мгновения решать задачи, на которые раньше уходили месяцы.

Источник: https://theoryandpractice.ru/posts/16775-perestat-boyatsya-i-polyubit-matematiku-6-vystupleniy-na-ted-o-tom-pochemu-tochnye-nauki-nuzhny-vsem

«Как я полюбила математику всей гуманитарной душой»

Мысли эти мучают меня с тех пор, как я начала преподавать математику. И в один прекрасный момент (он был действительно прекрасен) осознала, что полюбила этот предмет всей своей нематематической душой. Оказалось, что всё определяет среда и правильная методика обучения.

Всё про ЕГЭ. Рассылка

Для тех, кто готовится к главному школьному экзамену

Я с детства испытывавала стойкую ненависть к этой, как мне казалось, надуманной и бессмысленной дисциплине. Нет, я не оспаривала того факта, что математика жизненно важна и людям и без неё не обойтись. Но доступна она лишь какому-то определённому сословию или, даже, возможно, какой-то особенной породе людей, у которых, наверное, мозг состоит из некоего иного вещества, нежели у меня самой.

Закончив школу и сдав с горем пополам экзамен, я была рада-радёшенька, что мне больше никогда не придётся мучиться этой «бессмыслицей». Как же я ошибалась тогда. Но ещё больше я ошибалась, когда думала, что буду ненавидеть Царицу наук всю жизнь.

Всё шло по известному сценарию. Родители — музыканты, математиков в роду нет. Какая там математика? Мозг не математический и прочая-прочая чушь, распространённая в школьной среде. Подобных предрассудков мы нахлебались в детстве выше ушей, переучивая левшей, «исцеляя» заикающихся испугом и старательно сортируя детские мозги на «математические» и «гуманитарные».

И легче всего в данном вопросе всё свалить на гены. Они ж такие крошечные. Может, и правда. Но жизнь заставила меня многократно убеждаться в другом. Определяющую роль в направленности личности играет среда, информационное поле, окружающее ребёнка с рождения.

Что будет видеть, чем будет окружен новорожденный малыш в семье художника? О чём будут говорить взрослые, находясь рядом с ним? А в семье музыкантов, где музыка, голос матери или отца звучат чаще, чем простая речь? Что встретит, добравшись до книжных полок или рабочего стола, сын математика? Книги, цифры, формулы. Молчаливые, но источающие необыкновенное и поистине магическое информационное поле. Я не отрицаю вовсе, что что-то там в генной информации и отличается. Пусть с этим генетики разбираются. Я говорю о том, что наблюдаю в жизни.

Итак, мысль первая: не бывает «физиков» и «лириков». Нет мозгов «математических» и «гуманитарных», а есть среда, определяющая всё. Но почему же тогда такому большому количеству учащихся в школе (чуть ли не большей половине) математика так категорически сложна, непонятна и недоступна?

Мысль вторая: в школе математику не преподают. Или по-другому: то, что там выдают за математику, это не математика. Точно так же далеки в большинстве школ уроки английского от самого языка, а уроки пения от музыки.

За все годы школьной учёбы мне так и не удалось встретить в школе учителя математики, поистине увлечённого своим предметом и искренне любившего её. Потому и сама я не смогла ни понять, ни принять, ни полюбить математику. В школе некому было показать мне истинной красоты этой науки.

Десять лет отсидеть за школьной партой и так и не увидеть математики!

Вместо неё добросовестно выполнявшие свою роль учителя подсовывали мне какую-то разменную монету, состоящую из сухих цифр, графиков и формул, сути которых они, скорее всего, и сами не понимали.

Весь смысл обучения сводился к тому, чтобы заданными инструкциями во что бы то ни стало прийти к правильному решению и сдать очередную контрольную.

О том, что математика — это искусство, такое же красивое, разнообразное и многоплановое, как музыка, скульптура или архитектура, о том и сами учителя не догадывались. В школьной среде математика — это обычный предмет, который надо сдать. Сдал значит мозг у тебя «математический», иди в технический ВУЗ. Не сдал — тогда ты «гуманитарий», и иди в музыканты или изучай филологию.

Если до недавнего времени я чувствовала это где-то на уровне интуиции, то после прочтения статьи П. Локхарда «Плач математика» я просто руками всплеснула. Вот оно — объяснение проблемы. Вот ответ на вопрос.

Не мозг у меня по-другому устроен, а преподавание идёт не теми способами

А теперь, мысль третья. Математику лучше преподают… непрофессионалы.
Помните поговорки: «Хочешь познать предмет в совершенстве — начинай его преподавать» и «Когда учишь других — учишься сам»? Следовательно, только то знание считается усвоенным, которое было пропущено через себя, тщательно осмыслено и озвучено.

В прогрессивных образовательных кругах сегодня всё ярче звучит мысль о продуктивности образования, когда образовательный процесс выстраивается таким образом, что учащийся самостоятельно систематизирует информацию удобным для него способом и затем (это непременно) пробует передать эту информацию другому.

При этом, вполне естественно, что преподающий в этом случае физически не способен обладать объёмом знаний выпускника математического факультета. Достаточно того, что на данный момент он хорошо ориентируется в той области системы, которую осознал.

А если на месте обучающего взрослый человек: мама, папа, бабушка, плохо ориентирующиеся в математике?

Давайте проанализируем, как происходит весь процесс обучения в этом случае. Итак, история одной мамы, которая в детстве плохо знала математику, но став родителем осмелела настолько, что отвергая помощь школы и репетиторов, взяла на себя ответственность самостоятельно обучать своего ребёнка математике.

Зайцева надёжно защитили моё материнство и период начальной школы в обучении моего сына и на протяжение многих лет воспитывали особый способ педагогического мышления в моей голове. Иными словами, в преподавании математики «по Зайцеву» главное — вдумчиво читать методички и не отклоняться от курса.

Тем самым не только качественно изучим материал по математике за начальную школу, но и заложим прочный фундамент для последующей работы в старших классах.

Чем именно (из моего собственного опыта) отличается математика «по Зайцеву» от школьной? Об этом, буквально несколькими строчками позже. А тем временем, сын переходит в шестой класс. Разработанные Н. Зайцевым материалы исчерпывают свой запас.

Наступает время растерянности. В очередной раз нос к носу встречаюсь с фактом, что математики я не знаю. Не знаю ни чему учить, ни КАК учить. Пойти в школу? Сдаться? Нанять репетитора? Но внутренний голос убеждает в бессмысленности: «Там нет математики.

Ходить туда бесполезно».

Но где же взять-то её? Все та же статья П. Локхарда натолкнула на мысль, что математику нужно брать из самой жизни. То, что нас окружает, как организовано пространство вокруг нас, по каким законам оно существует — это и есть математика, а не скучные цифры на страницах учебников.

Математика для ребёнка — это и есть жизнь

Причём, встреча с математикой начинается не со школьной парты и не с клуба по подготовке к школе и даже не с подготовительной группы детского сада, а с того момента, когда малыш становится способен созерцать окружающий мир.

Уже тогда, пока ещё на уровне чувств и ощущений, он будет познавать чем круг отличается от квадрата и треугольника, длинное от короткого, широкое от узкого, большое от малого. Все понятия — углы, фигуры, площади, периметры, дроби, сектора, длины и величины — овеществлены, осязаемы и понятны.

Зайцев сделал математику наглядной и доступной малышам самого раннего возраста и, научаясь искать и находить ее вокруг себя, он будет продолжать искать её всю жизнь.

Где живёт математика? Только не в школьных учебниках. Сегодня уже с моими четырехлётними дочерьми я приступила к изучению (нет-нет, к поиску) математики вокруг нас. Клеим аппликацию.

Домик: квадрат и треугольник — ну что здесь такого? А разрезать квадрат по диагонали? Получаются два треугольника. Это вам «что такого», а для ребёнка — открытие. Аккуратно срезать уголки у прямоугольника и — фокус-покус — получили овал.

А как из квадрата круг получить? После таких «фокусов» легче будет с детьми о вписанных и описанных фигурах разговаривать.

А не приходило ли вам в голову, что игра «Морской бой» — это тема «Координатная плоскость» из учебника за шестой класс? И шахматы, кстати, тоже. Помним основной принцип «от наглядно-действенного к словесно-логическому», а не наоборот. Дадим сначала малышу четкое понятие, где это встречается в жизни и как с помощью этого знания он может воздействовать на окружающий мир.

Никто здесь не опровергает классической математической теории. Но каждый великий учёный вначале опытным путём осознавал своё открытие, а затем только облекал его в красивые слова.

Беда в том, что многие наши учителя и академики, увы, миновали этот опытный путь.

Им кинули аксиомы и теоремы, как чёрствую корку, которую они продолжают жевать всухомятку, теперь уже, вместе со своими учениками, не ощущая ни вкуса, ни аромата.

На уроках математики необходимо воскресить и выдвинуть на первый план всё то, что по школьным программам считается далеко факультативным.

Цель подобной работы по Зайцеву — пробудить мысль, смекалку, воображение, без которых невозможно решение ни одной жизненно важной задачи, учебной или творческой

Овладение навыками счёта в таком образовательном процессе — это не самоцель, а промежуточное звено, логическое препятствие, которое необходимо преодолеть для решения конкретных задач. Ребёнок изначально видит конечный итог своих стараний: «Я хочу узнать, решить, догадаться».

Получается, что весь процесс обучения математике должен быть построен наоборот: сначала — закономерности и особенности организации окружающего нас пространства, наблюдение за изменениями, движением, временем.

И только после этого изучаем то, как эти изменения и законы отражаются в математике.

Изучаем числа первой сотни, обсуждая возраст родителей и родственников, таблицу умножения — через площадь прямоугольника, основы геометрии — через наглядно-действенную работу с деталями «Орнамента».

Открываем задачу, не можем решить, заходим в тупик (о ужас) и начинаем анализировать, каких законов и понятий мы не знаем, на какие отношения между объектами мы доселе никогда не обращали внимания! Чтобы познать математику, нужно начать взаимодействовать с математикой. То же самое происходит и в обучении языкам.

Для того чтобы узнать великий и могучий, нужно вчитываться в великие тексты, цитировать и переписывать их, по буквочке, по словцу разбирая те незыблемые, исторически сложившиеся принципы, на которых держится язык, а не штудировать штампованные упражнения из полуграмотных школьных учебников, выдвигающих порой весьма сомнительные версии об истинном устройстве языка.

Обучая ребят математике, необходимо следить за тем, какого качества материал мы предлагаем им для изучения и наблюдения.

И всё-таки. Как обучать ребёнка математике в условиях семейного образования, когда сам обучающий не слишком уверен в своих знаниях по предмету? В начальной школе ответ ясен: достаточно успешно и легко ребята обучаются по методу Н. Зайцева. А дальше? Ответ в слове «вместе».

Незнание математики не избавляет от ответственности за знания моего ребёнка

Не видишь — ищи. Не знаешь — учи. И мы вместе ищем, чертим, вычитываем, всматриваемся, ищем аналогии. Не получается? Проси помощи. Но помощь эта заключается не в готовых решениях и ответах в стиле: «Тут надо сделать так».

Математику нужно почувствовать.

Давайте вдумаемся: в чём смысл обучения математике? Научить считать? Это предел начальной школы. А дальше? Наблюдая за процессами, происходящими сегодня в средних школах, да и вспоминая своё школьное детство, все чётче осознаёшь, что цель школьного обучения математике — это подготовка к ЕГЭ.

Между тем, каждый взрослый, берущий на себя ответственность за обучение детей математике, должен понимать, что суть этого процесса — раскрытие потенциальных возможностей детского интеллекта, развитие всех психических процессов (мышления, памяти, воображения, внимания), формирование умения ставить перед собой учебную задачу и самостоятельно подбирать средства для её решения.

Успешная сдача ЕГЭ очень важна, но не это делает человека счастливым

ЕГЭ — не есть жизнь, это всего лишь отдельный краткосрочный эпизод. Давайте задумаемся, есть ли жизнь после ЕГЭ? Ведь главная наша задача воспитать не успешного учащегося, способного набрать на ЕГЭ заветные баллы, а человека, создающего, мыслящего, увлечённого, способного творчески мыслить, любить и преображать мир вокруг себя.

Для того существуют специальные методики и литература.

Но калечить детям психику, начиная с начальной школы, искажая их представление о математике, лишать их начисто возможности эмоционального или даже чувственного восприятия предмета — это ли верный путь к пониманию математики? Едва ли.

Источник: https://mel.fm/blog/viktoriya-kuznetsova/98573-kak-ya-polyubila-matematiku-vsey-gumanitarnoy-dushoy

Зачем нужна математика

Многие часто задаются вопросом зачем нужна математика?.

Нередко сам факт того, что эта дисциплина входит в обязательную программу университетов и школ, ставит людей в недоумение.

Это недоумение выражается в следующем: Мол, для чего мне, человеку чья будущая (или нынешняя) профессия не будет связана с ведением расчетов и применением математических методов, знать математику?

Чем мне это может пригодиться в жизни? Таким образом большое количество людей не видят никакого смысла для себя в освоении этой науки, даже на элементарных началах.

Сначала я расскажу зачем эта дисциплина, как научное знание и метод, нужна вообще и где находится ее место в системе всех естественных наук и как она применяется на практике.

Если вы это итак знаете, но все равно задаетесь вопросом зля чего изучение этой дисциплины нужно лично вам, тогда переходите сразу ко второй части статьи. Там я буду говорить о том, какие личностные качества помогает развить математика, и чего вы лишитесь, если откажетесь от освоения этого предмета, хотя бы на базовом уровне.

Место математики в системе наук

Математика — это фундаментальная наука, методы которой, активно применяются во многих естественных дисциплинах, таких как физика, химия и даже биология. Сама по себе, эта область знаний оперирует абстрактными отношениями и взаимосвязями, то есть такими сущностями, которые сами по себе не являются чем-то вещественным.

Но тем не менее, стоит только математике вступить в область любой науки о мире, она сразу воплощается в описание, моделирование и предсказание вполне себе конкретных и реальных природных процессов. Здесь она обретает плоть и кровь, выходя из под покрова идеализированных и оторванных от жизни формул и подсчетов.

Математика — инструмент познания мира

Она представляет из себя науку точную, не терпящую произвола в толковании и различных спекуляций. Это воплощение порядка и жесткой логики. Она помогает понять мир вокруг нас, узнать больше о его законах, так как эти законы подчинены тому же самому порядку, что царит в математике!

Язык, на котором говорит природа, мы успешно можем перевести на язык математики и осознать структуру взаимосвязей какого-либо явления. И, после того, как мы эти связи формализуем, мы можем строить модели, предсказывать будущие состояния явлений, которые этими моделями описываются, только лишь на бумаге или внутри памяти вычислительных машин!

Эйнштейн, в ответ на вопрос, где находится его лаборатория, улыбнулся и указал на карандаш и бумажный лист.

Его формулы теории относительности стали важным этапом на пути познания вселенной в которой мы живем. И это произошло до того, как человек начал осваивать космос и только тогда экспериментально подтвердил правильность уравнений великого ученого!

Применение в моделировании и прогнозах

Благодаря применению математики нам не нужно проводить дорогостоящие и опасные для жизни эксперименты, прежде чем реализовать какой-нибудь сложный проект, например, в освоении космоса.

Мы можем заранее рассчитать параметры орбиты космического аппарата, запускаемого с земли для доставки космонавтов на орбитальную станцию.

Математические расчеты позволят не рисковать жизнью людей, а прикинуть заранее все необходимые для запуска ракеты параметры, обеспечив безопасный полет.

Конечно модель она на то и модель, что не может учесть все возможные переменные, поэтому и случаются катастрофы, но все равно она обеспечивает довольно надежные прогнозы.

Воплощение математического расчета вы можете видеть везде: в машине, на которой ездите, в компьютере или переносном устройстве, с которого сейчас читаете эту статью. Все постройки, здания не разрушаются под собственным весом благодаря тому, что все данные необходимые для постройки рассчитывали заранее по формулам.

Медицина и здравоохранение — тоже существует благодаря математике, которая используется, во-первых при проектировании медицинских приборов, а во-вторых, при анализе данных об эффективности того или иного лечения.

Даже прогноз погоды не обходится без применение математических моделей.

Короче, благодаря математике мы имеем все доступные нам сегодня технологии, не подвергаем нашу жизнь бессмысленной опасности, строим города, осваиваем космос и развиваем культуру! Без нее мир был бы совсем иным.

Зачем нужна математика человеку? Какие способности она развивает?

Итак, мы выяснили, что математика является одним из самых важных достижений культуры и цивилизации. Без нее развитие технологий и познание природы были бы немыслимыми вещами! Хорошо, скажете вы, допустим эта точная наука действительно крайне важна для человечества в целом, но зачем она нужна лично мне? Что она мне даст?

Математика развивает умственные способности

Математика позволяет развить некоторые важные умственные качества, о которых я писал в статье про развитие интеллекта ( как развить интеллект). Это аналитические, дедуктивные (способность к обобщению), критические, прогностические (умение прогнозировать, мыслить на несколько шагов вперед) способности.

Также эта дисциплина улучшает возможности абстрактного мышления (ведь это абстрактная наука), способность концентрироваться, тренирует память и усиливает быстроту мышления. Вот сколько всего вы получаете! Но в то же время вы или ваши дети могут многого лишиться, если вы не будете уделять этому предмету должного внимания.

Если говорить более подробно и оперировать конкретными навыками, то математика поможет человеку развить следующие интеллектуальные способности

• Умение обобщать. Рассматривать частное событие в качестве проявления общего порядка. Умение находить роль частного в общем.
• Способность к анализу сложных жизненных ситуаций, возможность принимать правильное решение проблем и определяться в условиях трудного выбора.
• Умение находить закономерности.
• Умение логически мыслить и рассуждать, грамотно и четко формулировать мысли, делать верные логические выводы.
• Способность быстро соображать и принимать решения.
• Навык планирования наперед, способность удерживать в голове несколько последовательных шагов.
• Навыки концептуального и абстрактного мышления: умение последовательно и логично выстраивать сложные концепции или операции и удерживать их в уме.

Важный момент: я уже получил какое-то количество вопросов от читателей, поэтому сразу здесь хочу кое-что пояснить. Вышеназванные качества развиваются не только решение задач из разных областей математики: тригонометрии, теории вероятностей и т.д. Вам вовсе не обязательно находить запылившиеся школьные учебники по этим предметам, если вы хотите подтянуть эти способности.

Здесь я говорю не только о математике, как о конкретной науке, а скорее о всех тех областях знания, где применяется математический метод и господствует точность, порядок и логика. Так что для развития некоторых качеств интеллекта подойдет изучение точных наук, решение логических головоломок и даже некоторые интеллектуальные игры.

Берите то что вам ближе и интересней, нет необходимости заставлять себя штудировать скучные учебники, главное, чтобы работала голова, чтобы задания требовало от вас поиска нетривиальных решений и точности анализа. Сразу об этом пишу, чтобы далее было понятно о чем речь.

Математика необходима для развития ребенка!

Особенно математика важна для развития ребенка! Она задает стандарты правильного, рационального мышления на всю жизнь вперед! Дает огромный толчок для умственного развития.

Я даже не знаю, какой другой школьный предмет способен настолько поднять умственный уровень подрастающего индивида и послужить таким хороши подспорьем для интеллектуального развития в последствии, уже в зрелом возрасте. Я не имею ввиду математику только как предмет, алгебру или арифметику, я говорю о применении математических методов вообще, в том числе в физике, в геометрии, в информатике и т. д.

Математика организует, упорядочивает и оптимизирует ваше мышление

Я начну этот пункт с известного изречения Ломоносова, великого ученого, который достиг успеха как на почве естественных наук так и в области гуманитарных дисциплин — редчайший случай универсального ума. Он говорил: «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит.»

Математика тренирует, такие умственные качества, которые формируют каркас и скелет всего вашего мышления! Это, в первую очередь, логические способности. Это все то, что организует все ваши мысли в связанную систему понятий и представлений и связей между ними.

Математика сама является воплощением природного порядка и нет ничего удивительного в том, что она упорядочивает ваш ум.

Что может повлечь явление «каши в голове», путаницы в мыслях и рассуждениях, невнятность аргументации.

Такого человека легко вводить в заблуждение, что собственно обычно и происходит, так как он не способен выявить явное нарушение логики в утверждениях всяких махинаторов и шарлатанов (Уже второй плаченый опыт с финансовыми пирамидами в нашей стране говорит о том, что огромная часть людей считает, что математика им не нужна). Знание математики не позволяет вас обмануть!

Так что это не только расчеты и формулы, это прежде всего логика и упорядоченность! Это набор правил и функций, которые делают ваше мышление последовательным и логичным. Это отражается на вашем умении рассуждать, формулировать мысли, удерживать в голове сложные концепции и выстраивать витиеватые взаимосвязи.

Для чего математика нужна гуманитариям?

Что непременно пригодится вам, даже если вы собираетесь преуспеть на почве какой-нибудь гуманитарной дисциплины, так как логика, навыки системного мышление и умение формулировать сложные теории очень нужны и там. Без этого это станет не наукой, а словоблудием.

Я слышал про блестящих юристов, которые помимо юридического образования получили, вдобавок, физико-математическое. Это помогло им, подобно хорошим шахматистам, выстраивать сложные комбинации вариантов защиты в суде, либо изобретать ловкие способы взаимодействия с законодательной базой и придумывать всякие хитроумные и нетривиальные решения.

Конечно, получать специально профильное образование по математике вовсе необязательно, даже, на мой взгляд, избыточно, если вы не собираетесь работать в этой области. Но освоить эту дисциплину на базовом уровне школьного образования и начальных курсов ВУЗа, я считаю, должен и способен каждый.

Не стоит думать, что вам от природы это не дано, что ваше призвание это гуманитарные науки и точные предметы вы учить не в состоянии.

Когда кто-то говорит, что у него гуманитарный склад ума и, поэтому, считать, читать формулы и решать задачи он не может в принципе, как бы не хотел, то знайте, что это такая вот изящная попытка оправдать факт отсутствия развитости математических способностей. Не их отсутствия! А только того, что эти навыки, по каким-то причинам не получили должного развития.

Ум человека — вещь универсальная, предназначенная для решения самых разных задач.

Конечно это утверждение имеет свои пределы: каждый в силу особенностей своих врожденных и приобретенных свойств мышления имеет определенные склонности к освоению разных наук.

К тому же специализация чаще всего требует знания чего-то одного: сложно быть и отличным математиком, химиком, адвокатом, педагогом в одном (не все мы Ломоносовы). Всегда придется из чего-то выбирать.

Одно другого не исключает, а, напротив, гармонично дополняет. «Гуманитарный склад ума» в контексте невозможности овладения точными науками — это просто один большущий нонсенс и попытка оправдать нежелание овладеть теми навыками, которые даются с бОльшим трудом, чем другие.

Зачем нужна математика в жизни и в работе?

Математика пригодится в бизнесе. Но может быть, та профессия, которую вы рассматриваете в качестве своего будущего призвания не будет связана с расчетами, формулами, информатикой или аналитикой. Или вы не используете этого в своей нынешней работе.

Но все равно, это вовсе не значит, что так будет всегда. Быть может вы захотите сменить профессию. Или вам так надоест наемная работа, что вы решите организовать собственный бизнес (а такое случается весьма нередко).

Организация самостоятельного предприятия всегда требует расчетов, прогнозирования и анализа.

Вы, как глава нового бизнеса, должны будете владеть соответствующими навыками, не все возможно делегировать наемным сотрудникам их работа в любом случае нуждается в контроле.

Дело не только в знании каких-то специальных методик расчетов, ведь никогда не поздно это освоить в случае надобности. Ключ в определенной организации ума.

Бизнес — это высоко упорядоченная система, построение которой, требует от ее создателя определенных интеллектуальных навыков, структурированного мышления, умения обобщать и выводить взаимосвязи.

Изучение точных наук, как известно — развивает эти навыки.

Заключение

Математика и другие точные науки очень важны как для развития человечества в целом, так и для интеллектуального совершенствование конкретного индивида. Конечно, сбалансированное умственное развитие личности подразумевает освоение не только точных предметов, но и гуманитарных дисциплин. Чтение качественной литературы, например, также необходимо для вас если вы хотите развиваться.

Но, одного этого недостаточно. Хотелось бы дополнить формулировку известного утверждения: «если хочешь стать умным нужно много читать», прибавив к этому: «- и заниматься математикой». Иначе эффект от одного лишь чтения книг будет похож на тело без скелета или здание без каркаса. Одному без другого сложно.

Именно поэтому многие гуманитарии, как бы хорошо они не разбирались в своей предметной области, страдают спутанностью мышления и отсутствием трезвой рассудительности, а многие заядлые математики и технари замыкаются в мире абстрактных формул и расчетов, теряя связь с реальным миром.

Я считаю что идея школьного образования и преподавания на начальных курсов ВУЗов, отвечает этому принципу универсальности (только идея, о том как это реализуется на практике я не берусь рассуждать).

Я бы крайне негативно отнесся к усиления специализации начального и среднего образования, считая, что подрастающему индивиду надо дать как можно больше всего из разных сфер, а когда он это получит, пусть выбирает то что ему ближе!

Источник: http://nperov.ru/razum/zachem-nuzhna-matematika/

Появился сервис, который учит любить математику, даже если вы ее не знаете

Минский преподаватель математики создала ресурс, по которому можно подготовиться к ЦТ без репетиторов.

МИНСК, 27 фев – Sputnik. Проект Quali.me, который помогает понять и полюбить математику, разработала доцент кафедры информационных технологий факультета социокультурных коммуникаций БГУ Ирина Сиротина.

“Математику трудно подать вне аудитории, привести в систему, структурировать. В нашем проекте это сделать удалось. Даже если математику не понимал, на Quali.me можно взять и выучить”, – обнадеживает школьников и студентов Ирина Казимировна.

Как полюбить математику?

Сейчас для младших школьников на сайте разрабатывают игры. Разработчики планируют в помощь ребятам создать Миникволей, которые смогут помогать им осваивать математику. Но это не единственный способ сделать науку простой и интересной.

“Самое сложное – удержать внимание. Когда человек доходит до сложного материала, он часто откладывает тему. У нас на сайте введена технология интерактивного обучения. На каждом этапе идет контроль знаний”, – пояснила Ирина Казимировна.

Если плохо помнишь теорию, жми вкладку “актуализация знаний”. Там предложат все формулы и правила, которые потребуются для решения задачи. А когда ввел ответ, то предложат посмотреть подробнейшее верное решение. И это лишь часть полезных опций.

Над сайтом работали с 2015 года. С Ириной Казимировной разработкой занимались студенты и выпускники факультета.

Зачем нужна математика?

Математика структурирует мышление, приводит его в систему, поясняет Ирина Казимировна. Изучая математику, человек учится систематизировать хаос мыслей.

“Учится сопоставлять, выдвигать идеи, решать проблемы. Математику можно не применять в жизни напрямую, но благодаря ей мышление становится другим. Поначалу, когда я приходила на гуманитарный факультет, студенты говорили: “Нам математика не нужна, мы не изучали ее в школе”.

Но я объясняла: “Неважно, что вы ее не изучали раньше, математика описывает внешний мир”. Вот и все. Просто описывает. Она связана с философией, почему раньше философы были математиками. И теперь студенты не спрашивают, когда закончится математика.

Они говорят: “А что, математики больше не будет?” – смеется Ирина Казимировна.

А для преподавателя в университете важно подобрать правильную методику изложения материала. Лекции она считает далеко не самой важной частью преподавания, ведь это лишь демонстрация знаний педагога. Учеба начинается с семинарами.

Что в аттестате у педагога по математике?

Когда мы спросили, какая оценка была у Ирины Казимировны по математике в школе, она скромно ответила, что пятерка. Пятерки у нее были, вообще-то, по всем предметам, но для карьеры будущий педагог выбрала именно математику, потому что посчитала ее и наиболее сложной, и самой полезной.

“Я с детства ее любила. А вопрос ставила так: что из всех наук наиболее трудно и значимо? И для меня это была математика. Историю, язык ты просто заучил, а математика полезна. Так меня воспитали.

Особенно сильное влияние оказала бабушка – она происходила из довольно простой семьи, но была мудрой и советовала выбирать или математику, или юриспруденцию.

Также свою роль сыграло и то, что по математике у меня всегда были хорошие педагоги”, – рассказала Ирина Казимировна.

Сама педагог 17 лет проработала в школе, занималась и репетиторством.

“А теперь выходит так: наберу учеников, дам вводную информацию и говорю – дальше работаем по сайту. И все, моя дополнительная помощь уже не нужна”, – смеется Ирина Казимировна.

Проект удостоили специального приза на Международном форуме “Молодежь Евразии: будущее строим вместе!”. Всего на конкурс международного форума было подано более 120 заявок.

Сейчас авторы сайта подумывают над тем, как его монетизировать. Причем интерес к такой математике проявляют не только белорусы. Среди пользователей уже много россиян. Теперь сайт переводят на английский язык и разрабатывают личный кабинет пользователей. Одним словом, если в школе математику не учили, еще не все потеряно – проверяйте сами.

Источник: https://sputnik.by/technology/20190227/1040348203/Poyavilsya-servis-kotoryy-uchit-lyubit-matematiku-dazhe-esli-vy-ee-ne-znaete.html

Зачем нужно учить математику

Категория: Блоги » dera

5 причин учить математику.

Многие люди, в особенности, конечно же, школьники, недовольны наличием тех или иных предметов в программе среднего образования. И если с русским языком уже как-то более или менее разобрались, хотя и остаются «Я ни на игзамини», то с математикой всё зачастую плохо.

Многие люди, даже взрослые и, казалось бы, сформировавшиеся, считают незнание азов математики нормальным и ни разу не зазорным, а школоло без устали кричит о том, что эта ваша математика им никогда в жизни не пригодится.У меня вопрос «зачем учить математику?» никогда особенно остро не стоял, мне просто было интересно, благо учителя по большей части попадались хорошие, да и родители приучили.

Для тех же, кому математика в тягость, я попытаюсь объяснить, зачем её всё-таки преподают в школе.

Естественные науки

Вся реальная физика – это горы дифференциальных уравнений, щедро приправленных линейной алгеброй, топологией, и ещё более страшными словами. Школа должна дать выпускнику всё необходимое для выбора жизненной тропы. И без базовых знаний математики (а это куда больше, чем у Пети два яблока, а у Маши четыре) огромный ряд этих троп будет недоступен.

В зрелом возрасте человек усваивает информацию хуже, и научить всему того, кто понял, что хочет заняться наукой в двадцать лет, будет уже почти невозможно.

И даже если вы уверены, что путь учёного или учителя, инженера или исследователя вас никогда не заинтересует, знание естественных наук в наш век высоких и сложных технологий может не только облегчить вам жизнь, но и, подчас, спасти её.

Сколько людей погибло от неправильного обращения с током, огнём или холодом и сколько из них могло бы выжить, если бы знало, как с ними надо работать – нам не сосчитать. Некоторые, правда, полагают, что физику и химию можно преподавать только качественно, забыв об уравнениях и строгих формулировках, но на самом деле такое знание будет почти полностью бесполезно.

Компьютеры

Мы с вами живём в век высоких технологий. Практически в каждом доме сейчас стоит компьютер. Повсеместно распространённые компьютеры – это то, что отличает современную жизнь от жизни ещё пару десятилетий назад. И несомненно, такой рост цифровых технологий породил огромный спрос на кучу смежных специальностей.

Начиная от бухгалтеров и заканчивая программистами высшего уровня, сотни профессий стали работать прежде всего с компьютерами. А компьютеры целиком и полностью построены на математике.

Бухгалтеру Зине достаточно знать простую алгебру, дизайнер не может состояться без представлений о числе Фидия или кривых Безье, сисадмин должен быть знаком с теорией графов, теорией управления, а также понимать основы электротехники, не обходящейся без достаточно сложной математики. Программисту нужно гораздо больше: теории алгоритмов, групп, множеств.

Отказываясь от математики, вы отказываетесь от всего современного мира, закрываете для себя невероятное количество компьютерных специальностей, всё более возрастающее. А для представителей этих специальностей становитесь тёткой из анекдотов, которая не понимает, какое отношение грызуны-вредители имеют к её компуктеру. Если не сейчас, то через десять лет, когда технологии шагнут ещё вперёд и вам уже не хватит знаний, чтобы их понять, к.

Нестандартное мышление

Основной аргумент недовольных школьников – «как мне может пригодиться … в РЕАЛЬНОЙ жизни?» Вообще говоря, понятие «реальной» жизни смешило меня всегда. Вся ваша жизнь реальна. По крайней мере для вас.

Но главная слабость этого аргумента в том, что вы никогда на самом деле не узнаете, как может вам пригодиться то, чем вы ещё не обладаете. Часто ли вы задумывались о том, что вам пригодилось бы умение летать? Не часто. Но пригодилось бы, верно? Однако, уменее летать – легко понятная, представимая способность.

Навыки, которых нет у других, дают нам суперспособности, дают шанс проявить себя, отличиться.И математика прекрасно с этим справляется.

Обладая инструментарием математики, вы будете не только легко учиться тому, что на ней основано (а сейчас такого навалом), но и мыслить иначе, мыслить в новых категориях, недоступных менее образованным товарищам. Это может дать самые неожиданные преимущества.

Для себя я нашла множество применений математики в процессе творчества. Во многом возможность создания своего мира для меня обусловлена тем, что учась на физика, я лучше многих других стала понимать наш мир. Многим известно изречение Гильберта об одном из своих учеников: «Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения». Оно не так уж далеко от истины. Математика требует воображения. Но она же его и развивает.

Интеллект

Прост матан? Не унывайте, у нас ещё есть функан, вариационное исчисление, топология и теория хаоса. Рано или поздно вы зароетесь в формулах. Но если вы не утонули в них, бросив всё и уйдя в запой – вы выплывете. И научитесь новому. В первую очередь – умению думать.

Вряд ли можно найти какое-то ещё изобретение человечества, учащее думать так же хорошо, как это делают точные науки. И первейшая из них – математика. Решая сложные задачи вы тренируетесь не только выводить формулы, но и напрягать голову, дабы потом решать задачи всех сортов.

Читая, как это делали другие, вы находите множество методов, которые пригодятся в любой жизни. Математика лишена несправедливостей, недоопределённостей, неточностей и вранья, присущих жизни. Это идеальный тренажёрный зал для вашего мозга.

Чтобы бить реальные, сопротивляющиеся вам проблемы и играть на поле жизни, научитесь сначала бить манекены, которые представляют из себя безобидные, не пытающиеся перехитрить вас математические задачи.

Логика

Последним пунктом в нашем списке (хотя и не последним в жизни) идёт логика. Математика точна. Здесь всё доказывается так строго, как это только возможно. Каждое следствие имеет причину, а каждая причина – следствие. И это тоже учит думать.

Математический склад ума, на отсутствие которого жалуются гуманитарии, это не только дар, но и вполне тренируемый навык. Тренируемый, естественно, математикой. Умение доказывать теоремы поможет вам доказать свою точку зрения или принять чужую, поняв, что за ней истина, а не спорить с пеной у рта о том, чего не понимаете.

Матлогика учит мыслить чётко и структурировано, раскладывать знания по полочкам, находить взаимосвязи, организовываться. Математик никогда не перепутает фразы «Не все Пети дураки» и «Все Пети не дураки». А меж тем это, наверное, самая частая логическая ошибка в быту.

P.S.

Умение считать вручную полезно не только тем, что не обязательно доставать калькулятор, а тем, что оно позволяет увидеть приблизительный результат заранее. Оценив числа в уме, можно быстро определить обман, не только недобросовестной кассирши, но и сенсационных СМИ или дурных пабликов.

К тому же умение считать и доказывать так же важно для головы, как умение отжиматься для рук и груди.

Вам может никогда не понадобиться отжимание от пола, но если вы делаете сотню их подряд, жизненные задачи на руки будут даваться гораздо легче, чем если вы игнорируете физкультуру, предпочитая доказывать другим, что отжимания вам в жизни не пригодятся.

Источник: http://www.porjati.ru/blog/dera/71911-zachem-nuzhno-uchit-matematiku.html