Как самому подготовиться к егэ по математике: готовимся к огэ/егэ быстро и хорошо

19 продвинутых советов по подготовке к ЕГЭ и ОГЭ (2019)

95% советов о том, как готовиться к экзаменам выглядят так:

• подготовь рабочее место (и? что дальше?),
• не напрягайся (зевая),
• найди хороший учебник (скучая),
• и т.д.

Есть три проблемы с такими советами:

1. Они очень … базовые (ты их и так знаешь).
2. Не понятно как их выполнить (как не напрягаться?).
3. И они… не работают.

Далее мы дадим тебе 19 самых продвинутых советов-стратегий по подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.

Они одинаково хорошо работают не только для ЕГЭ и ОГЭ, а вообще для всех видов экзаменов, по всем предметам.

И, да, мы дадим тебе инструкцию как претворить их в жизнь. Шаг за шагом.

Но сначала небольшой вопрос…

Тебе говорили, что ты не способен к изучению английского, или математики, или химии, или… любого другого предмета?

Ты и сам поверил, что это так? Правда?

Так вот… это ерунда.

Если ты не ленился, то это преподаватель не знал как тебя учить.

Это у преподавателя не было способностей к преподаванию.

У тебя есть способности ко ВСЕМ предметам, которые ты учил в школе. От природы есть.

Кстати, познакомься с ней: Джо Болер (Jo Boaler), профессор из Стэнфорда — одного из лучших университетов мира.

Она учит учителей США как преподавать математику. И пишет книги. Это она проделывала такой фокус с отстающими учениками.

Или Барбара Окли . Когда-то она не могла понять как определить время на циферблате часов, ненавидела математику и считала себя исключительно гуманитарием.

Сейчас Барбара — доктор наук, ведущий самый большой в мире онлайн класс «Учимся как нужно учиться». В широких кругах более известна как «Индиана Джонс в юбке» — прозвище, которое она получила от коллег благодаря своим захватывающим кругосветным приключениям и оригинальному взгляду на мир. Кстати, она отлично говорит по-русски.

Мы собрали советы таких педагогов в этом посте.

Вопрос всегда в твоем желании и в мастерстве преподавателя (или в правильной методике).

И мы обещаем, что прочитав наш пост, ты НАМНОГО увеличишь свои способности к обучению.

Поехали!…

Совет №1. Переключайся с рассеянного внимания на сфокусированное и обратно

Рассеянный режим мышления предназначен для первого знакомства с понятиями и для того, чтобы оценить картину в целом.

Сфокусированный режим внимания нужен для отработки навыков.

Оба режима одинаково важны.

У Барбары Окали в книге «Думай как математик» (кстати чумовая книга, и многие советы мы взяли оттуда) есть замечательный пример эффективного использования обоих режимов мышления:

Талантливый 13 летний мальчик Магнус Карлсен играл в шахматы с чемпионом мира Гарри Каспаровым и свел партию вничью.

Что ему помогло?

Потом он подходил к столу и опять возвращался к сфокусированному вниманию, решал конкретную задачу, возникшую на доске.

Замечено, что в сфокусированном режиме человек не может находится более 20-25 минут…

Как переключаться с одного режима на другой и обратно?

Вот тебе пошаговая инструкция как это сделать.

Шаг №1. Отключи все раздражители

Отключи телефон, соцсети, закрой лишние окна в браузере. Ничто не должно тебе мешать поработать 25 минут.

Кстати, обрати внимание на наш посто о том, как бороться с «пожирателями времени — соцсетями». Он должен тебе в этом помочь.

Шаг №2. Сосредоточься на решении одной конкретной задачи

Например, если ты пишешь сочинение, поставь себе цель написать 3 абзаца за 25 минут.

Подсказка: если у тебя получается написать не три, а четыре абзаца, или пять за эти 25 минут, не останавливай себя.

Главное – активное решение конкретной задачи.

Шаг №3. Загрузи свой мозг по максимуму, решая эту задачу в течение 25 минут

Просто по максимуму! Проверь правописание, запятые, смысл написанного несколько раз. Работай очень активно. Эти 20 минут должны быть очень напряженными.

Шаг №4. Прервись на 5 минут упражнений

Через 20 минут встань и сделай в течение 5 минут физические упражнения. Те, которые нравятся. Танцы, например. Или отжимания… Что хочешь.

Нужно сменить режим функционирования мозга и упражнения лучше всего это сделают.

Шаг №5. А теперь 10 минут «лени»

Спокойно перечитай то, что ты написал. Прочитай план всего сочинения. Если его нет, не спеша проработай его.

Не напрягайся. Сейчас твоя задача расслабленно видеть всю картину в целом. Как в тумане.

Не бойся, что ты «ничего не делаешь». Наоборот, твое подсознание в это время работает и ищет более общие пути решения этой задачи.

Шаг №6. Повторяй эти циклы

Совет №2. Не ругай себя: или учись или отдыхай. Перестань прокрастинировать

Что такое прокрастинация? Сейчас поясним…

Прокрастинация хуже лени.

Когда ты ленишься, ты ничего не делаешь, но ты отдыхаешь, получаешь удовольствие и восполняешь запасы энергии.

А когда ты прокрастинируешь, ты тоже ничего не делаешь, (или делаешь не то, что нужно), но ты не отдыхаешь.

Тебя мучает чувство вины, угрызения совести. И твои силы, твоя энергия уходят как вода в песок.

Вот здесь можно прочитать про прокрастинацию подробнее, но, думаем, ты ее узнал:

«Сделаю завтра. Отложу на потом. Посижу пока в соцсетях» — вот что такое прокрастинация.

Что еще плохого происходит из-за прокрастинации?

Ты работаешь только в сфокусированном режиме, то есть ВПОЛОВИНУ от своих возможностей.

Как бороться с прокрастинацией?

Очень просто.

Прокрастинация уходит сразу же, как только ты берешься за дело. Причем важно не просто взяться за дело (и захлебнуться), а важно разбить задачу на более мелкие части и взяться за них по очереди.

Вот тебе инструкция, шаг за шагом, как бороться с прокрастинацией:

Шаг №1. Разбей задачу на более мелкие понятные части

Например, если тебе нужно научиться писать изложение, ты можешь разбить эту задачу на такие части:

• Найти примеры текстов и образцы изложений.
• Научиться определять тему текста.
• Научиться понимать главную мысль текста.
• Научиться различать типы изложений: повествовательные, описательные и изложение-рассуждение
• И тд.

Как только ты это сделал, перед тобой не одно ОГРОМНАЯ задача, а ряд маленьких, не таких уж и страшных…

Не трать на это много времени! 

Твоя задача как можно быстрее начать что-то делать, чтобы избежать прокрастинации.

Шаг №2. Возьми первую задачу и немедленно выполни ее

В нашем примере мы погуглили в интернете и нашли 34 примера текстов изложений из открытого банка заданий ФИПИ!!!

Итак, первая задача выполнена!

Шаг №3. Сразу же берись за второй шаг

Прочитай примеры текстов и изложений и попробуй определить о чем этот текст (тему текста). Опять же не зависай над этой задачей надолго.

Прочитай текст, выпиши первую пришедшую мысль о чем он.

Потом прочитай образец изложения этого текста и так же выпиши о чем изложение.

Сравни. Если не совпали, ничего страшного, подумай, почему…

Шаг №4. Попробуй сделать что-то более значительное

Ты можешь, например, попробовать написать изложение по одному из текстов…

Опять же не зависай, работай активно, не бойся делать ошибки.

Вывод: Если ты разобьешь задачу на более мелкие задания и начнешь решать их по очереди, прокрастинацию как рукой снимет.

Совет №3. Спи минимум 8 часов

Еще раз про мозг. Это сложнейшая, совершенная, мало изученная «машина», способная от природы решать невероятные задачи.

И ей нужен отдых. Как только мозг этот отдых не получает, он «отключается» чтобы восстановиться.

Кроме того…

Ты потратишь гораздо больше времени чтобы понять тему, если ты не выспался. А ты уже знаешь: не понял тему – не сможешь ее выучить.

Поэтому спи как минимум 8 часов.

P.S. Думаю тебе не нужна здесь инструкция как это делать.

Совет №4. Применяй метод интервального повторения

В этой статье разобраны самые эффективные методики обучения, работающие для любых предметов (математика, русский, химия – не важно).

Ты можешь ее прочитать, если знаешь английский язык. А если нет, то мы сделали это за тебя. Все основные идеи статьи изложены в этом посте, и вот одна из них:

Метод интервального повторения.

Метод работает всегда и для всех предметов.

О нем упоминают практически все талантливые преподаватели и ученые.

Суть метода: чтобы усвоить материал тебе надо его повторить.

Но не просто повторить…

Как ты будешь повторять имеет ОГРОМНОЕ значение.

Как ты думаешь, какая схема повторения лучше, если у тебя есть пять дней на подготовку:

• 10 раз подряд повторить тему в первый день,
• 2 раза повторить тему в первый день, 1 раз во второй день, 1 раз на четвертый день и 1 раз на пятый день?

Думаю, ты уже догадался, что вторая схема лучше, не смотря на то, что повторять приходится меньше.

Почему?

Потому что, если ты повторяешь тему через 1 день, ты тренируешь активные навыки (пытаешься вспомнить), а не пассивные (еще раз пересказываешь текст).

Инструкция здесь простая:

Повторяй тему увеличивая промежуток времени между повторениями. И эта тема станет для тебя как родная. 

Совет №5. Не подчеркивай. Не перечитывай. Не выделяй. Вместо этого вспоминай, пересказывай, объясняй другим

Не подчеркивай…. Перестань подчеркивать или выделять маркером каждое второе предложение.

Если ты механически подчеркиваешь каждую понравившуюся мысль, ты просто водишь рукой.

Запомни, весь текст не может быть главным.

Умение выделять главное помогает понять текст и запомнить его.

Если уж не можешь удержаться от подчеркивания, подчеркивай МАЛО и только САМОЕ ГЛАВНОЕ.

Не перечитывай текст… Прекрати перечитывать несколько раз один и тот же текст.

Это создает иллюзию того, что ты что-то учишь, но на самом деле почти ничего не дает.

Вместо этого:

• прочитай внимательно и активно один раз;
• перескажи текст своими словами, делая ошибки… как сможешь — не важно;
• объясни тему подружке, маме, кому-нибудь, кто с темой не знаком;
• визуализируй (закрой глаза и представь формулу, иностранное слово (огненными буквами);
• и т.д

Запомни: пассивные методы ознакомления (подчеркивание, выделение, перечитывание текста) проигрывают вчистую активным методам (вспоминанию, пересказыванию, обучению другого человека, визуализации).

Совет №6. Не смотри сразу решение задачи и ответ. Попытайся решить задачу самостоятельно

Смотреть решение – это еще один пассивный способ восприятия информации.

Понять решение задачи, посмотрев на нее, в 10 раз легче, чем самому ее решить.

Вот тебе пример из литературы. Когда ты читаешь художественный текст, ты понимаешь все, что там написано.

Но попробуй закрыть книгу и рассказать о том, что ты прочитал. Получится коряво, не так красиво, а кое-что ты забудешь, или не сможешь выразить.

Это потому, что когда ты читаешь, ты воспринимаешь информацию пассивно, а когда ты пытаешься пересказать то что прочитал, от тебя требуются активные навыки работы с информацией.

Или другими словами…

Так вот воспроизводить в разы тяжелее, чем просто узнавать.

А на экзамене от тебя потребуется именно навык воспроизведения информации, ее интерпретации.

Тебе нужно тренировать больше навык «воспроизведение» или активные методы обучения. Мы о них говорили раньше:

….пересказывай, визуализируй, обучай других.

И… пытайся решить задачу, не заглядывая в решение и ответ.

Лучше попытайся плохо пересказать литературный текст, чем просто еще раз его прочитать.

Только в этом случае твой великолепный совершенный мозг выработает способность находить решение самых сложных задач.

Ты же помнишь, мы уже говорили, что твой мозг СПЕЦИАЛЬНО для этого создан. Его нужно только немного тренировать.

Совет №7. Ознакомься с форматом экзамена

Зайди на официальные сайты по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ:

Если нужно подробнее, воспользуйся нашим постом-навигатором по 100 лучшим сайтам, посвященным подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.

С его помощью ты сможешь быстро найти тот сайт, который нужен именно тебе.

Совет №8. Ошибайся и хвали себя за ошибки

Чуть ли не самый главный грех современной системы преподавания – это наказание за ошибки.

Нельзя наказывать за ошибки. За ошибки нужно поощрять!

Ошибки – это вообще единственно возможный путь познания.

Если ты не делаешь ошибок, ты не учишься. Ты делаешь то, что уже умеешь.

Невозможно научиться ездить на велосипеде, не упав пару десятков раз.

Точно так же невозможно научиться говорить на английском языке, пока ты не сделаешь сотни тысяч ошибок, пытаясь говорить.

И если тебя все-время поправлять, не давать тебе говорить с ошибками, все чего ты добьешься – это бросишь учить язык.

Ты должен делать ошибки. Это неизбежная плата за обучение.

….и обязательно хвали себя за них

Это значит, что ты не стоишь на месте.

Совет №9.  Начинай всегда с теории

Чем больше задач ты решишь, тем больше вероятность сдать экзамен на отлично.

И опять напомним, тебе нужно тренировать навык «воспроизведение», а значит много практиковаться.

Но есть одно большое НО.

Каждая задача – это частный случай. А тебе, для того, чтобы решать задачи быстрее и без ошибок, нужно знать не только частные случаи, но и все в целом.

Начинай тему с ознакомления с учебником! Потом решай задачи!

Можешь пользоваться нашими электронными бесплатными учебниками «От чайника до монстра» для 8-х, 9-х, 10-х и 11-х классов.

Можешь по каждой теме искать лучшие материалы в интернете. Как? Смотри совет: «Используй Гугл или Яндекс».

Совет №10. Решай много задач, упражнений, пиши сочинения и т.п

Еще раз повторим, потому что эта мысль очень важна:

Чем больше практических задач ты решишь, тем больше вероятность сдать экзамен на отлично.

Тебе нужно как можно больше практиковаться: писать сочинения, решать задачи, говорить и писать на иностранном языке и т.д.

Нужно, чтобы ты мог проверить себя…

Например, по математике тебе нужны задачи с решениями и ответами, чтобы проанализировать свои ошибки.

Тебе нужно МНОГО задач.

Можно пользоваться нашими курсами «Подготовка к ОГЭ. Шаг за шагом» и «Подготовка к ЕГЭ шаг за шагом».

Они находятся на нашем втором сайте 100gia.ru

Там более 6 тысяч задач разного уровня сложности с решениями и ответами. Хватит, чтобы освоить любую тему.

Вот как они выглядят:

Можно брать задачники (но обязательно с решениями и ответами).

Источник: https://youclever.org/blog/ege-oge-best-advices/

Готовимся к ОГЭ по математике: самостоятельно, с нуля и до результата

Доброго времени суток всем читателям блога, а особенно школьникам, учащимся в 9 классе. Вы наверняка уже знаете, что в конце этого учебного года вам предстоит сдача ОГЭ по математике. Это сложный предмет, который дается не каждому. Поэтому уже с конца 8 класса стоит составить план о том, как подготовиться к ОГЭ по математике.

План подготовки к ОГЭ по математике на 2019 год

Математика является точной наукой и готовиться к итоговой аттестации следует заранее.

Начните с составления плана:

• Распределите нагрузку равномерно. Выделите несколько дней в неделю и количество часов для занятий. Например, по вторникам, четвергам и субботам вы будете заниматься по 2 часа только математикой.
• Определитесь с методом подготовки: наем репетитора, покупка или бесплатное обучение по видеокурсу, по каким книгам и сайтам вы будете изучать материал, а также подберите методическое пособие с тестами.
• Оставьте последний месяц перед ОГЭ на повторение изученного материала и уделите особенное внимание проблемным для вас темам.
• Не увлекайтесь только решением задач, уделите время и ответам на тестовые вопросы.
• Заранее разделите темы для изучения в соответствии с заданиями на ОГЭ.

Напомню о заданиях на ОГЭ и количестве баллов, которое можно было получить на экзамене в 2018 году:

• Минимальный балл — 8.
• Максимальный балл — 38.
• Время, отведенное на решение экзамена — 4 часа.
• Всего в ОГЭ по математике 26 заданий, разделенных по блокам: алгебра, геометрия и реальная математика. Часть экзамена (алгебра + геометрия) состоит из 20 заданий в тестовом формате, вторая часть — 6 заданий с требованием подробного решения задачи.
• Для прохождения экзамена важно правильно выполнить хотя бы 5 математических заданий и 3 из области геометрии.

Репетиторы для подготовки к ОГЭ по математике

На мой взгляд, самым успешным и эффективным способом подготовки к сложному экзамену является индивидуальное обучение. Поэтому стоит обсудить с родителями вопрос о найме репетитора. Найти опытного преподавателя можно:

• в школе;
• в учреждениях дополнительного образования;
• по рекомендации одноклассников или знакомых.

Кроме того, вы можете нанять репетитора для онлайн-занятий. Среди сайтов, позволяющих найти такого репетитора, я выделяю:

• repetitors.info;
• repetit.ru;
• profi.ru.

Стоимость индивидуальных занятий значительно выше, поэтому можно объединиться с одноклассником-другом и заниматься с репетитором парой. Так выходит дешевле и интереснее.

Задания для подготовки к ОГЭ по математике

Методика самостоятельной подготовки заключается в изучении материала на занятиях в школе и дополнительного решения задач дома. Задания можно брать из учебника и методических пособий. Также есть полезные сайты, где можно найти и порешать задачи из ОГЭ прошлых лет (2014—2017 годы):

• https://ege.yandex.ru/oge/mathematics.

Книги для подготовки к ОГЭ по математике

Самостоятельная подготовка к ОГЭ «с нуля» обычно начинается с учебника по математике согласно школьной программе. Одного учебника не всегда достаточно и лучше закреплять свои знания с помощью углубленных тренировок.

Многие школьники проходят успешную подготовку по сборнику задач И. В. Ященко «36 типовых экзаменационных вариантов по математике». Книга создана при поддержке ФИПИ, что говорит о серьезности учебного пособия.

Скачать данную книгу бесплатно можно по ссылке

Сайты для подготовки к ОГЭ по математике

Самостоятельно готовиться к экзамену можно и по сайтам в онлайн-режиме. Это значительно упрощает процесс обучения: нет необходимости тратить время на дорогу.

Поделюсь с вами полезным ресурсом:

• https://youclever.org/ege-2018.html.

Здесь можно подобрать сайт для подготовки в зависимости от желания ученика (в скобках указано то, что нам необходимо выбрать):

• выбор типа экзамена (в нашем случае ОГЭ);
• платное или бесплатное обучение;
• предмет (математика);
• функционал: пробный экзамен, учебник, видеоуроки, база заданий, вебинары, возможность задать вопрос преподавателю (пробный экзамен).

На выбор предлагается около 100 сайтов, но с помощью вышеуказанного фильтра можно легко найти требуемые.

• https://youclever.org/book.html?Contents=gia — этот сайт настоящая находка для любого ученика. Здесь можно пройти от уровня «чайник» до «монстр математических знаний». Посмотрите сами: вся теория, разделение по уровням (начальный или средний).

Справочник по математике для подготовки к ОГЭ

Для пошаговой подготовки к экзамену можно воспользоваться математическим справочником «ОГЭ. Математика. Универсальный справочник» (2016 года). Учебное пособие содержит всю необходимую теорию, которая может встретиться на экзамене, а также тестовые вопросы и задачи для самопроверки и тренировки. Решения к задачам имеют пояснения.

Тесты для подготовки к ОГЭ по математике

Прохождение тестов является неотъемлемой частью подготовки к экзамену. Тестирование можно проходить по учебникам и методическим пособиям. Однако, самый удобный способ — интернет, так как пропадает необходимость самостоятельно подсчитывать балл. Такая проверка является честной и быстрой.

Тесты ОГЭ по математике можно пройти на следующих ресурсах:

• https://examer.ru/oge_po_matematike/2019/test/;
• https://math-oge.sdamgia.ru — существует возможность создать тест из базы заданий, а также на сайте размещен каталог типовых заданий по ОГЭ.

Видеоуроки для подготовки к ОГЭ по математике

Найти полезные видеоуроки и вебинары можно по следующим ссылкам:

• https://vk.com/webinarum — здесь размещается большое количество полезных и бесплатных вебинаров для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по разным предметам, включая математику.
• https://vk.com/timetostudy — бесплатные видеоуроки по разным школьным дисциплинам.
• http://egeigia.ru/all-ege/materialy-ege/matematika — на уроках, размещенных на данном портале, ведутся демонстрационные видеоразборы задач и тестов.

Курсы для подготовки к ОГЭ по математике

Кроме основных способов подготовки к экзамену можно пройти курсы в онлайн-режиме. Длительность курса зависит от его программы и может длиться от месяца до года. Обычно качественные курсы платные, так как ученик получает индивидуальное сопровождение со стороны преподавателя-куратора.

В последнее время весьма популярен курс «90+ баллов» по подготовке к ОГЭ по математике для учеников 9 класса: https://100gia.ru/.

От результата ОГЭ по математике зависит получение аттестата о среднем образовании. Далее ученик делает выбор: оставаться в школе и переходить в 10 класс или поступить в колледж на выбранную специальность. Отнеситесь к подготовке ответственно и высокий балл не станет неожиданностью!

С уважением Екатерина!

Выпустила собственный видеокурс CopyКАСТА, обучающий копирайтингу «с нуля». Курс создан для студентов, мам в декрете и просто любителей текстов!

Источник: https://lexin-blog.ru/kak-podgotovitsya-k-oge-po-matematike.html

Советы эксперта: как сдать ОГЭ по математике

ОГЭ по математике — обязательный экзамен за курс средней школы, его сдают все российские выпускники 9 классов. О том, как подготовиться к экзамену, «Учёба.ру» побеседовала с преподавателем физико-математической школы Института довузовской подготовки Московского технологического университета Ольгой Алексеевной Евсеевой.

1 комментарий

Фото: Steve Jurvetson / Flickr / CC BY 2.0

По вашему мнению, насколько хорошо девятиклассники сейчас знают математику? Насколько сложен для них этот ОГЭ?

Не сказала бы, что школьники не знают математику.

Как правило, к нам на занятия приходят ребята с неплохим начальным уровнем, с хорошими навыками выполнения арифметических действий и преобразования выражений, знакомые с методами решения линейных, квадратных уравнений и неравенств — то есть со всем тем, что они должны знать к началу 9 класса.

Поскольку ОГЭ состоит из двух частей, первая из которых проверяет базовый уровень подготовки, а вторая включает более сложные задания, ребятам, изучающим в школе базовую математику, необходимо выделить дополнительное время для подготовки.

Иногда школьных уроков и самостоятельной работы достаточно, чтобы сдать ОГЭ на хорошо и отлично. В качестве подспорья можно использовать различные сайты и учебную литературу в открытом доступе. Возникающие вопросы можно обсудить на форумах или со школьным учителем.

Но занятия на курсах помогают последовательно разобрать темы, систематизировать материал, проверить глубину его усвоения. Ведь после ОГЭ ребят через два года ждет более трудное испытание — ЕГЭ, в котором часть базовых заданий аналогичны заданиям повышенной и высокой сложности из ОГЭ.

Расскажите про структуру экзамена и систему начисления баллов. За какие задания на ОГЭ по математике ставится наибольшее количество баллов?

Всего школьникам предлагается 26 заданий.

До недавнего времени экзамен состоял из трех частей — «Математика», «Реальная математика» и «Геометрия».

С 2018 года раздела «Реальная математика» в ОГЭ больше нет, а его задания распределены между модулями «Алгебра» и «Геометрия».

Развернутые решения заданий части 2 и ответы к ним записываются на бланке ответов № 2. За правильный ответ на каждое из заданий № 1-20 ставится 1 балл. Эти задания проверяются автоматически при сканировании бланков.

Задания № 21-26 проверяют двое независимых экспертов, хотя при значительном расхождении оценок назначается проверка третьим экспертом. Эти задания могут быть оценены от 0 до 2 баллов. Таким образом, максимально за работу можно получить 32 первичных балла.

Пятерка ставится за результат от 22 баллов, четверка — от 15 баллов, тройка — от 8 баллов (из них не менее 4 баллов по алгебре и 2 баллов по геометрии).

Как видите, для положительной оценки достаточно решить лишь восемь задач из части 1, а для пятерки — безошибочно выполнить базовую часть экзамена и только одно из заданий повышенной сложности. Вроде бы задача «сдать ОГЭ на отлично» не кажется такой уж сложной.

Однако с заданиями повышенной сложности из части 2 ребятам придется снова столкнуться на ЕГЭ, уже в его базовой части. Например, задание № 22 повышенного уровня сложности — «текстовая задача» — аналогично заданию № 11 из части 1 ЕГЭ.

Поэтому, как мне кажется, ребятам уже в 9 классе надо освоить методы и приемы решения заданий из части 2.

По вашему опыту преподавания, какие разделы математики самые сложные для школьников и вызывают наибольшее затруднение? Какие темы самые простые?

В модуле «Алгебра» это, прежде всего, исследование функций и построение их графиков. Задания на эту тему входят и в часть 1, и в часть 2 ОГЭ.

В части 1 можно еще отметить задания на преобразование и вычисление выражений, если там содержатся радикалы: задание № 4, где надо найти значение выражения, и задание № 12, где сначала выражение надо упростить, а потом вычислить. Работать с корнями правильно получается далеко не у всех.

Также не всегда ребятам удается справиться с заданием № 13 — «задачей прикладного содержания», где из несложной формулы нужно выразить одну из величин, найти ее значение, а ответ записать в указанных единицах измерения. Сложность здесь как раз заключается в переходе от одной размерности к другой.

В модуле «Геометрия» в части 1 включены задачи, относящиеся к ключевым разделам курса геометрии. И все же, если в задании встречаются такие темы, как «вписанная и описанная окружности», «вписанные углы», «соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника», «подобие треугольников», показатель его решаемости падает.

Меньше всего ошибок девятиклассники допускают в заданиях на чтение таблиц и диаграмм, нахождение вероятности случайного события.

Какие есть «подводные камни» в заданиях части 2? На что нужно обратить внимание при подготовке к заданиям повышенной сложности?

Задание № 21	В этом задании необходимо решить уравнение или неравенство, преобразовать алгебраическое выражение. При решении рациональных и дробно-рациональных уравнений, а также уравнений высших степеней необходимо обращать внимание на возможность потери решения (при сокращении на выражение, которое может быть равным нулю) или получение посторонних решений (которые обнуляют знаменатель или обращают исходное уравнение в выражение, не имеющее смысла). При решении неравенств надо помнить, что при умножении неравенства на отрицательное выражение оно меняет знак. Зачастую школьники либо просто не обращают внимание на знак величины, на которую умножают неравенство, либо умножают неравенство на выражение, содержащее переменную.
Задание № 22	Это текстовая задача, как правило, на «движение», «работу», «концентрации растворов» или «смеси и сплавы». Для ее решения необходимо составить уравнение или систему уравнений. Я бы посоветовала ребятам для наглядности обязательно заполнять таблицу, в которую вносятся известные по условию величины, выбранная переменная или переменные, после чего в пустые клетки вписываются соответствующие им величины, выраженные через введенные переменные, и только потом приступать к составлению уравнения (или системы).
Задание № 23	Построение графика функции. Для правильного выполнения этого задания необходимо знать свойства следующих функций: линейная, квадратичная, либо функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость. Также необходимо уметь строить графики этих функций, знать правила преобразования графиков. Очень часто встречаются задания, в которых формулу, задающую исходную функцию, можно преобразовать, после чего она значительно упрощается. Здесь необходимо помнить, что область определения исходной и получившейся функции могут не совпадать.
Задание № 24	Геометрическая задача вычислительного характера. Школьник должен решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания из курса геометрии.
Задание № 25	Геометрическая задача на доказательство с использованием стандартных приемов. Здесь надо обратить внимание на умение математически грамотно и ясно записать решения, приведя все необходимые обоснования и пояснения.
Задание № 26	Для решения этой задачи школьникам нужно владеть широким спектром приемов и способов рассуждений. Здесь возможно потребуются и дополнительные построения, и знание утверждений, не так часто используемых в школьном курсе. Например, теорема об угле между касательной и хордой; теорема о секущих и касательной; свойства высоты прямоугольного треугольника, опущенной из прямого угла; свойства биссектрис, медиан, высот треугольника; теорема Чевы; теорема Менелая.

Что нужно делать школьнику, чтобы подготовиться к экзамену наилучшим образом? Как вы посоветуете им распределить свое время?

На занятиях со школьниками я обычно придерживаюсь следующей стратегии. Во-первых, мы полностью проходим программу 9 класса, начиная с отработки основных навыков и умений по следующим темам: преобразование алгебраических выражений, решение уравнений и неравенств, числовые последовательности, функции, их свойства и графики, элементы статистики и теории вероятностей. Постепенно повышая уровень заданий, мы переходим к решению задач повышенной и высокой сложности и стараемся уделить этим заданиям как можно больше внимания. Не менее трети времени следует посвятить геометрии, и здесь также нужно двигаться «от простого к сложному».

Во-вторых, необходимо готовиться к самому формату ОГЭ, к его структуре. Если ученик хорошо умеет решать задачи, но ни разу не пробовал написать работу в этом формате, ему сложно будет оценить количество затрачиваемого времени на часть 1 и 2. Обязательно нужно научиться правильно распределять свои силы.

Многие девятиклассники не используют предлагаемое на экзамене время полностью, у них просто не хватает усидчивости. Ребята сдают работу раньше, хотя еще остались нерешенными задания повышенной сложности.

Зачастую и в заданиях части 1 бывают ошибки по невнимательности, которые сам школьник не смог найти и исправить. На ЕГЭ же складывается обратная ситуация. Выпускники прилежно готовятся к экзамену, считают, что времени мало.

Им хочется еще раз проверить свои решения и подумать над заданиями высокой сложности.

Какие источники вы рекомендуете использовать для самостоятельной подготовки к экзамену?

• «Сайт ФИПИ». На нем вы найдете открытый банк заданий ОГЭ.
• Сборник «ОГЭ. Математика 2018. Типовые и тестовые задания». Таких сборников очень много, нужно обращать внимание на гриф «рекомендовано ФИПИ».
• Учебные пособия Центра непрерывного математического образования. Например, сборник «Подготовка к ОГЭ по математике. Методические указания. Разбор задач». На 500 страницах здесь можно найти подробный разбор каждой из 26 задач экзамена и множество вариантов каждой из них для самостоятельного решения.
• «Сайт Alexlarin.net». Здесь каждую неделю выкладывается новый вариант ОГЭ и новый вариант ЕГЭ. Ребятам дается семь дней на размышление. Они могут обсуждать свои решения на специальном форуме. Потом вывешиваются правильные ответы.
• «РешуЕГЭ». На сайте доступен большой банк заданий. Тесты можно составлять самостоятельно, выбирая лишь те темы, над которыми необходимо поработать. Небольшой минус — тесты часто получаются похожими друг на друга.

Источник: https://www.ucheba.ru/article/5481

Как быстро подготовиться к ЕГЭ по математике с нуля

Итак, вы проснулись сегодня утром и неожиданно осознали (озарение, вероятно, пришло во сне), что до ЕГЭ по математике остается несколько недель, все ваши “пробники” написаны из рук вон плохо, а шансы сдать даже базовый ЕГЭ на сегодняшний день равны нулю.

Вы полны решимости исправить ситуацию, готовы что-то делать, но что? Как уложить подготовку к ЕГЭ в эти несколько недель, с чего начать, как составить план работы? И, вообще, можно ли что-то исправить?

Да, можно! Несколько полезных советов.

Иллюзии – долой!

Давайте сразу договоримся: будем реалистами! Если сейчас вы с трудом умножаете 10 на 12, а через два месяца хотите сдать профильный ЕГЭ по математике на уровне 80+, вас ждет разочарование.

Подготовиться к профильному экзамену на уровне 80+ можно, но это потребует не нескольких недель, а полутора – двух лет интенсивной работы.

В этой статье мы будем говорить только об экзамене базового уровня, причем будем считать, что необходимо за несколько недель подготовиться к базовому ЕГЭ “с нуля”.

Лень – долой!

Эта статья не поможет вам, если вы сами не хотите себе помочь. Вы не сможете лежать на печи – есть калачи и одновременно готовиться к ЕГЭ. Придется приложить определенные усилия.

Если вы не чувствуете в себе достаточной воли к занятиям, нужно искать какой-то внешний “толкач”.

Рядом должен быть человек, который напомнит, заставит, проконтролирует, покритикует и вдохновит! Идеальный вариант – квалифицированный репетитор по математике.

Телевизор, компьютер, футбол, ВКонтакте и прочие Инстаграммы лучше отложить до средины Июня – все это очень интересно, но отвлекает от работы.

Калькулятор – долой!

Помните, в первом – пятом классах вас учили считать? Обыкновенные и десятичные дроби, их сложение, вычитание и умножение и т. п. Сейчас я попрошу вас решить небольшой пример:

(0,21 + 0,03)*100.

Рука тянется к калькулятору? А без него сможете?

-М-м-м … э-э-э. Ну, в общем, э-э-э…

Достаточно, диагноз ясен. Эта болезнь называется “отравление калькулятором”. Когда-то давным-давно, в пятом классе вы взяли это устройство в руки и уже не выпускали его. К одиннадцатому классу болезнь основательно разрушила ваш организм: вы почти забыли таблицу умножения и даже сложение 5 и 15 не можете провести в уме.

Хотите изучать математику без арифметики? Не выйдет! Нельзя построить дом без фундамента. Арифметика – это основа. Надо заново учиться считать – в жизни пригодится! Вспомните:

• обыкновенные дроби (сложение, вычитание, умножение, деление, основное свойство дроби),
• простейшие операции с десятичными дробями,
• проценты, пропорции, доли.

Не нужно погружаться в это слишком глубоко, но уметь сложить одну пятую и одну седьмую или, скажем, умножить 0,1 на 0,2 вы просто обязаны! Утверждаю категорически: без базовых знаний арифметики вы ЕГЭ (даже базового уровня) не сдадите.

Понимаю, что процесс отрыва себя от калькулятора будет болезненным. Постарайтесь вытерпеть!

ЕГЭ базового уровня включает 20 заданий. Каждое посвящено определенной теме и требует определенных навыков. За несколько недель у вас нет шансов подготовиться ко всем задачам, но этого и не требуется.

Выберите темы, которые интересны именно вам, которые лучше всего у вас получаются. Все это довольно индивидуально, но я бы советовал обртить внимание на следующие пункты:

• задания 1 и 2 базового варианта (арифметика);
• №3 и №6 – простейшие задания из “реальной жизни” (сколько баночек йогурта можно купить на 520 рублей, если каждая баночка стоит 35р?);
• №9 – оценить возможные значения реальных величин (надеюсь, вы не станете утверждать, что комар, например, может весить 140 кг?);
• №11 (графики, таблицы, диаграммы) – в жизни пригодится!;
• №10 – теория вероятностей (не пугайтесь, все сводится к одной примитивной формуле, которую сможет применить даже восьмилетний ребенок);
• №12 – рассматривается реальная жизненная ситуация.

Вот мы с вами уже отобрали 8 заданий, в которых вам не потребуется ничего, кроме знаний арифметики и здравого смысла. Оставшиеся 2-3 задания – по вашему вкусу!

“Отлично!” – думаете вы. – “Сейчас возьмусь за ум, буду каждый день решать по 5 тренировочных тестов, через несколько недель стану настоящим специалистом.”

Разочарую вас: не станете! Решать полные тесты ЕГЭ – значит бессмысленно терять время (а у вас его и так мало!). Зачем вам полные тесты? Вчера вы решали подобный тест на двойку, сегодня решите на двойку и завтра будет та же двойка.

Тест – это средство диагностики. Текущая диагностика показала, что у вас все плохо. Надо начинать лечение! Если, например, анализы показывают наличие у вас бактериальной инфекции, вы принимаете антибиотики.

Повторные анализы крови делают через некоторое время для контроля эффективности лечения, но сами повторные анализы лечением не являются! Так и с тестами.

Периодическое решение полных тестов – хороший способ самоконтроля, но не способ получения новых знаний.

Источник: http://www.repetitor2000.ru/kak_bystro_podgotovitsja_k_ege_po_matematike_01.html

Как подготовиться к ЕГЭ по математике 2018 самостоятельно? ТОП советов репетитора

Анна Малкова

Вы решили готовиться к ЕГЭ по математике самостоятельно?

Вы ждете ответа на вопрос – насколько это реально?

Ответ на этот вопрос – да.

Подготовиться к ЕГЭ по математике самостоятельно абсолютно реально. И к базовому, и к профильному.

Тысячи школьников, у которых не было возможности заниматься с репетиторами, уже подготовились к ЕГЭ по математике самостоятельно, сдали на отлично и стали студентами. И сейчас вы узнаете, как они это сделали.

Конечно же, к базовому ЕГЭ готовиться проще. Посмотрите видеозапись Мастер-класса Анны Малковой  «Базовый ЕГЭ по математике. Как готовиться. Как сдавать». Это бесплатно! Просто зарегистрируйтесь – и получите ссылку для просмотра!

А мы поговорим о профильном ЕГЭ. Да, он сложнее, чем базовый. Профильный ЕГЭ по математике дает возможность поступить в вуз  на технические и экономические специальности, где математика профильная. А базовая математика – экзамен для гуманитариев, для того чтобы, не перегружаясь математикой, получить по ней хорошую оценку в аттестате.

Так как же подготовиться самостоятельно к профильному ЕГЭ по математике?

Этот экзамен включает в себя 19 заданий, среди которых 12 – более простые, и оценивается в них только ответ. А вторая часть – 7 сложных задач. В них оценивается не только ответ, но и грамотное, обоснованное, правильное решение. И на решение всех задач дается всего 3 часа 55 минут.

Чего точно не надо делать при самостоятельной подготовке к ЕГЭ по математике?

– Не надо начинать с решения вариантов ЕГЭ. Скорее всего, это принесет только разочарование. Можно попробовать решить один вариант, чтобы узнать свой начальный уровень. Записать, сколько задач получилось. И готовиться! А потом сравнить результат.

– Не надо надеяться, что за месяц до ЕГЭ вы купите ответы в Интернете. Последний «глобальный слив» ЕГЭ произошел в 2013 году. Тогда в Сети за 2 дня до экзамена появилось множество вариантов ЕГЭ по математике. Но тем, кто не готовился, и это не помогло.

С тех пор «слив» не повторялся, и следят теперь за всеми утечками очень строго. Что касается ответов – каждый год доверчивые люди платят мошенникам немалые деньги и получают вместо ответов бессмысленный набор чисел.

Но количество доверчивых людей не уменьшается, и денег им не жалко.

– Не надо начинать с чтения учебников по математике для 5, 6… 11 класса. Во-первых, сколько времени у вас уйдет на это занятие? А во-вторых, эти учебники были написаны до появления ЕГЭ, и многих тем там просто нет.

Выбирайте для подготовки книгу, которая написана репетитором-практиком, готовящим к ЕГЭ, содержит все темы ЕГЭ, написана легким и понятным языком.

Ведь самостоятельная подготовка не означает, что вы лишаете себя книг, интернета, любой помощи! Мы рекомендуем вам книгу Анны Малковой «Математика.

Хорошо, вы прочитали книгу. Что делать дальше? Ведь нужны задачи для тренировки? Мы приводим Топ-5 сайтов для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. Создатели этих сайтов – настоящие профессионалы, репетиторы и учителя с опытом работы более 20 лет. Эти люди не только знают о ЕГЭ всё, но и на основании анализа пробных ЕГЭ делающие прогноз о том, какие же в этом году будут задачи.

Сайт Анны Малковой

В разделе – «Материалы ЕГЭ» полный курс математики. Просто, понятно, без «воды».   Для многих старшеклассников эти материалы оказались спасением на контрольной! А для самых целеустремленных – возможностью поступить в вуз.

Другие полезные сайты:

Отличная возможность бесплатно подготовиться к ЕГЭ – здесь.

На этом сайте вы сразу получите бесплатно видеокурс по теории вероятностей, полный набор шпаргалок, вариант пробного ЕГЭ с авторскими задачами, ответами и видеоразбором. Вы получите возможность участвовать в ЕГЭ-Турнирах и пробных ЕГЭ. Не только школьники, но и учителя активно пользуются такой помощью!

Сайт www.reshuege.ru – дистанционная обучающая система для подготовки к ЕГЭ по математике «РЕШУ ЕГЭ». Автор – Дмитрий Гущин. Тысячи заданий ЕГЭ с решениями и ответами по всем предметам.

www.alexlarin.net – сайт Александра Ларина, на котором постоянно публикуются варианты пробных и реальных ЕГЭ. Тренировочные варианты ЕГЭ с разбором на форуме.

http://mathus.ru/ – сайт Игоря Яковлева. Информация обо всех московских олимпиадах по математике и физике, которые дают льготы при поступлении в вузы. Материалы по математике и физике для подготовки к ЕГЭ, дополнительным вступительным экзаменам и олимпиадам. Полные сборники задач по части 2 ЕГЭ по математике с ответами.

Обратите внимание, в каком порядке изучать темы ЕГЭ по математике. В книге Малковой «Математика. Авторский курс подготовки к ЕГЭ» они даны именно в таком порядке. От простого – к сложному! Начинаем с текстовых задач. Это задачи на проценты, движение и работу, сплавы и смеси – в общем, все типы задач, где условие дается в виде текста.

Выигрышная тема – Теория вероятностей. Есть отличные курсы по теории вероятностей на Ютьюбе. Дальше – геометрия и стереометрия (часть 1). Дальше – понятие функции. Корни, степени, логарифмы, графики функций. Тригонометрия и тригонометрические уравнения.

И наконец – производная и первообразная, темы, больше относящиеся к курсу математического анализа.

Как готовиться к части 2 ЕГЭ по математике? Если задачи первой части можно освоить самостоятельно, то в задачах второй части ЕГЭ без репетитора не обойтись. Хорошая новость – этому репетитору совсем не обязательно сидеть рядом с вами. И совсем не обязательно платить ему огромные деньги.

Попробуйте дистанционный вариант! Например,  Годовой Онлайн-курс по математике, где стоимость часа занятий – всего 140 рублей. Это совсем немного. Выпускники курса занимались онлайн, самостоятельно. Их домашние задания проверяли лучшие репетиторы Москвы.

А в результате ребята поступили в лучшие вузы России на «бюджет».

Что еще важно при самостоятельной подготовке к ЕГЭ по математике?

Обязательно прохождение пробных ЕГЭ, хотя бы раз в месяц. И не только в школе! Ищите, кто в вашем городе проводит пробные ЕГЭ. Участвуйте в пробных онлайн.

Когда вы готовитесь к ЕГЭ по математике самостоятельно, вы сами себе репетитор. А на что еще обращает репетитор, кроме правильности решения задач? На время, конечно! Ведь если вы правильно решили одну задачу за 5 часов, то на экзамене вряд ли что-то успеете сделать.

Если вы хотите сдать ЕГЭ по математике на 80-100 баллов, вам важно подумать о том, как распределить время на экзамене. Как это сделать?

– Отлично, если вы решаете всю часть 1 (первые 12 задач) за 30 минут. Достигается это только тренировкой! Все перечисленные выше сайты – вам в помощь.

– Дальше вам надо решить «необходимый минимум» – задачи 13 (уравнение), 15 (неравенство) и 17 (экономическую). И если вы готовитесь на 80-100 баллов, вам на эти задачи – еще час-полтора. Иначе не успеете сделать сложные.

– И теперь у вас осталось немало времени, но и  четыре самых сложных задачи остались! Это задача 14 (стереометрия), задача 16 (геометрия), задача 18 (параметры) и задача 19 (нестандартная).

Посмотрите внимательно на эти задачи. Выберите из них ту, которая вам знакома. Например, вы такие решали на Годовом Онлайн-курсе.

И приступайте! Важный момент: не надо хвататься за много задач сразу! Решаем одну за другой, сразу проверяем оформляем решение и записываем ответ. И когда все готово – переходим к следующей, которая вам кажется проще.

Потренировавшись решать пробные ЕГЭ, вы без труда и волнений справитесь с настоящим экзаменом. Но повторим еще раз: решение вариантов – это заключительный этап вашей тренировки!

А кому же точно не подходит самостоятельная подготовка к егэ по математике?

– Тем, кто не хочет учиться. Потому что самое главное – ваше желание.

– Тем, кому нужна строгая «училка с указкой».

– Тем, кто хочет, чтобы все сделали за него. Таким ребятам может быть очень трудно во взрослой жизни – ведь там «нянек» не будет.

Желаем вам успеха в самостоятельной подготовке к ЕГЭ по математике! И не отказывайтесь от помощи. Умейте ее получать – от вашей школьной учительницы или из полезных ресурсов в интернете.

Хотите узнать больше о самостоятельной подготовке к ЕГЭ по математике?

Подпишитесь на нашу рассылку здесь.

Источник: https://ege-study.ru/ru/ege/podgotovka/matematika/samostoyatelno/

Применение методики “Не два на ОГЭ” для подготовки к ГИА по математике

Каждый учитель заинтересован в том, чтобы дать возможность ученикам получить качественную подготовку к экзамену по математике.

В классах, где я работаю условно можно разделить ребят на тех, которые могут освоить математику, но не хотят; могут освоить математику, но необходимо долго и кропотливо трудиться; не могут освоить в силу своих способностей (ЗПР).

При подготовке к итоговой аттестации всех учеников условно делю на следующие группы, состав которых может меняться:

• 1 группа – дети, требующие постоянной помощи.
• 2 группа – дети, способные справиться самостоятельно.
• 3 группа – дети, способные справляться с материалом за короткий срок с хорошим качеством и оказывать помощь другим.

Участвуя в работе сетевого сообщества учителей математики познакомилась с учебно-методическим пособием «Не два на ОГЭ», подготовленным авторами Михаилом Исааковичем Альпериным и Сергеем Эрнестовичем Нохриным ГАОУ ДПО «Институт развития образования» г.Екатеринбурга.

Абсолютно согласна, с мнением авторов: «Если ученик, особенно слабый, не будет работать самостоятельно, написать экзаменационную работу на положительную оценку ему вряд ли удастся».

Авторы пособия предлагают:

• Начинать работу по данной методике «Не два на ОГЭ» на заключительном этапе подготовки к ОГЭ (т.к. данный тип школьников, как правило, через неделю забывает всё, что изучал);
• Регулярность занятий (задания выполняются школьником ежедневно);
• Давать задания по 1-2 из различных тем;
• Нельзя давать слишком много заданий, в идеале работа должна занимать не больше 10-15 минут, т.е. 5-6 заданий за один раз;
• Задания каждому школьнику давать свои, чтобы ограничить списывание.

Данный метод подготовки к итоговой аттестации приемлем для школьников не знающих и не желающих знать математику, т.е. как раз для школ, функционирующих в неблагоприятных условиях, там, где в классах обучаются ученики, для кого школа – это общение со сверстниками или отбывание времени, чтобы не ругали родители, либо это ученики с низким уровнем мотивации и ограниченными способностями.

Но принципы данной методики я применила при работе по подготовке к ЕГЭ по математике учащихся, имеющих средний уровень подготовки.

Приведу пример применения методики «Не два на ОГЭ» на задании 1 ЕГЭ по математике. Обучающимся предлагается выполнить задание. К заданию прилагается ход решение, т.е.

подсказки, какую теорию необходимо вспомнить, как последовательно ее применить.

Выполняя каждый пункт предложенного порядка решения, ученик вспоминает теоретический материал и вырабатывает определенный алгоритм решения задания.

После выполнения всех заданий с подсказками предлагается еще несколько аналогичных, но уже для полного самостоятельного выполнения без конкретных путей решения.

Методику «Не два на ОГЭ» можно использовать для организации работы со слабоуспевающими учащимися не только в выпускных классах. Эта методика работает и для учащихся с разным уровнем подготовки в любом классе.

Подбор задач № 1 КИМ ЕГЭ по математике (профильный уровень)

№1. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наименьшее количество таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

Решение:

1. Сколько процентов будет составлять цена тетради после понижения на 10%?

100 – 10 = 90 (%)

2. Найди цену тетради после понижения цены на 10%:

40:100•90 = 36 (руб)

3. Сколько тетрадей можно купить на 750 рублей?

750 : 36 = 20 (ост.30)

20 тетрадей можно купить и 30 руб. сдачи останется.

Ответ: 20 тетрадей.

Задачи для подготовки.

1. Найди стоимость тетради после понижения цены на 10 %, если ее первоначальная цена 50 рублей.
2. Найди стоимость тетради после понижения цены на 15 %, если ее первоначальная цена 20 рублей.
3. Найди стоимость тетради после понижения цены на 20 %, если ее первоначальная цена 40 рублей.

№ 2. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее количество таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

Решение:

1. Сколько процентов будет составлять цена цветочного горшка после наценки?

100 + 20 = 120 (%)

2. Найди цену цветочного горшка после наценки:

120:100•120 = 144 (руб)

3. Сколько цветочных горшков можно купить на 1000 рублей?

1000 : 144 = 6 (ост.136)

6 цветочных горшков можно купить и 136 руб. сдачи останется.

Ответ: 6 горшков.

Задачи для подготовки.

1. Найди стоимость цветочного горшка с наценкой 10 %, если его первоначальная цена 100 рублей.
2. Найди стоимость цветочного горшка с наценкой 15 %, если его первоначальная цена 200 рублей.
3. Найди стоимость цветочного горшка с наценкой 20 %, если его первоначальная цена 400 рублей.

№3 Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,6 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 2,3 м и 4,2 м?

Решение:

1. Найди периметр комнаты для определения количества необходимых полос обоев шириной 1,6 м.

(2,3 + 4,2) • 2 = 13 (м)

2. Найди количество полос обоев, которые необходимы для оклейки стен от пола до потолка?

13 : 1,6 = 8,125 (штук)

8 целых полос, т.е. 8 рулонов и 0,125 от девятого рулона, т.е. необходимо 9 рулонов обоев.

Ответ: 9 рулонов.

Задачи для подготовки.

1. Найди периметр прямоугольника с измерениями 2,2 и 3,5.
2. Найди периметр квадрата со стороной 4,7 см.
3. Найди периметр квадрата, если он равен периметру прямоугольника со сторонами 5,6 см и 7,5 см.

№4 Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

Решение:

1. Сколько км в 50 м?

Переведу м в км (1 м = 0,001 км): 50 • 0,001 = 0,05 (км)

2. Какую часть часа составляют 5 секунд?

Переведу секунды в часы (1 сек = 1/3600 ч): 5 • 1/3600 = 1/720 (ч)

3. Найди среднюю скорость бегуна (v = s : t):

0,05 : 1/720 = 36 (км/ч)

Ответ: 36 км/ч

Задачи для подготовки.

1. Переведи в км: 10 м; 24 м; 240 см; 5000 см; 10 дм; 7 дм.
2. Переведи в часы: 2 мин; 10 мин; 36 мин; 2 сек; 10 сек; 36 сек; 72 сек.
3. Найди скорость бегуна, если он пробежал 10 м за 5 секунд.
4. Найди скорость бегуна, если он пробежал 100 м за 5 минут. Ответ дай в метрах в час.
5. Найди скорость бегуна, если он пробежал 100 м за 5 секунд. Ответ дай в километрах в секунду.
6. Найди скорость бегуна, если он пробежал 100 м за 36 секунд. Ответ дай в километрах в час.

№ 5 Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Решение:

1. Сколько граммов лекарства содержится в одной таблетке?

1 таблетка содержит 0,5 г лекарства

2. Сколько таблеток в день нужно принимать больному?

Больной принимает по 0,5 г 3 раза в день, одна таблетка – 0,5 г лекарства, значит нужно принять 3 таблетки в 1 день.

3. Сколько таблеток нужно принять за 21 день?

21 • 3 = 63 (таблетки) – необходимо на весь курс лечения

4. Сколько упаковок с таблетками необходимо приобрести, если в одной упаковке 10 таблеток?

63 : 10 = 6 (ост.3), необходимо 6 целых упаковок и из 7 упаковки 3 таблетки, значит всего 7 упаковок.

Ответ: 7 упаковок.

Задачи для подготовки.

1. Врач выписал больному принимать по 0,5 г лекарства в день. В одной таблетке содержится 0,25 г лекарства. Сколько таблеток в день нужно принимать больному?
2. Больной купил упаковку лекарственного препарата в количестве 10 штук по 0,5 г. Сколько граммов лекарства в упаковке?
3. Больному прописано принимать лекарство 2 раза в день по 0,25 г. Одна таблетка содержит 0,25 г лекарства. Сколько таблеток нужно принять больному за 2 дня?
4. Больному прописано принимать лекарство 2 раза в день по 0,5 г. Одна таблетка содержит 0,25 г лекарства. Сколько таблеток нужно принять больному за 2 дня?
5. Сколько упаковок с капсулами нужно приобрести больному, если в день он принимает 4 капсулы, лечение длится 3 дня, а в одной упаковке 6 капсул?
6. В одной упаковке содержится 10 таблеток с лекарственным препаратом. На сколько дней хватит больному 2 упаковок, если врач прописал принимать 7 дней по 3 таблетки в день?
7. Хватит ли больному трёх упаковок с лекарственным препаратом (в одной упаковке 10 таблеток) на курс лечения 7 дней по 3 таблетки в день?

№6 Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну – в подарок). Какое наименьшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 200 рублей в воскресенье?

Решение:

1. Сколько денег нужно заплатить за две шоколадки?

35 • 2 = 70 (рублей)

2. Сколько шоколада можно купить на 200 рублей?

200 : 35 = 5 (шоколадок)

3. Сколько раз по 2 содержится в 5?

5 : 2 = 2 (раза), т.е. специальное предложение распространяется на 4 шоколадки.

4. Сколько шоколадок в подарок дадут покупателю?

За 4 шоколадки – 2 в подарок, значит 2 шоколадки.

5. Сколько всего будет куплено шоколадок, а сколько дадут в подарок?

Куплено – 5 шоколадок, в подарок – 2 шоколадки, всего – 7 шоколадок.

Ответ: 7 шоколадок.

Задачи для подготовки.

1. Сколько нужно заплатить за две шоколадки, если цена одной – 40 рублей?
2. В период акции действует специальное предложение: покупая две шоколадки, третья – бесплатно. Сколько шоколадок можно купить за два дня акции?
3. В период акции действует специальное предложение: покупая две шоколадки по цене 30 рублей за штуку, третья шоколадка – бесплатно. Сколько нужно заплатить за шоколад, если покупатель приобрёл 3 шоколадки?
4. В период акции действует специальное предложение: покупая две шоколадки, третья – бесплатно. Сколько шоколада можно получить в период акции бесплатно, если купить 6 шоколадок?
5. В период акции действует специальное предложение: покупая две шоколадки по цене 30 рублей за штуку, третья – бесплатно. Сколько шоколада можно купить на 120 рублей и сколько шоколада получить бесплатно?

№7 Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 2300 рублей. До установки счетчиков за воду платили 1900 рублей ежемесячно. После установки счетчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1300 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков, если тарифы на воду не изменятся?

Решение:

1. Какова разница между ежемесячной платой за воду до и после установки счётчиков?

1900 – 1300 = 600 (рублей)

2. Во сколько раз экономия по оплате воды больше стоимости установки счётчиков?

2300 : 600 = 3(ост 500) – почти в 4 раза.

Значит за 4 месяца экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков.

Ответ: 4 месяца.

Задачи для подготовки.

1. На сколько рублей больше стала стоимость по оплате коммунальных услуг за месяц, если до повышения цены она была 1200 рублей, а после повышения стала стоить 1550 рублей?
2. Какова экономия при оплате за воду, если стоимость воды была 600 рублей, а стала 450 рублей?
3. За сколько месяцев окупится установка счетчика на газ, если экономия в месяц составляет 200 рублей, а стоимость установки 1200 рублей?
4. Стоимость счётчика газа с установкой 3200 рублей. Какова экономия в оплате газа после установки счётчика, если счётчик окупится через 8 месяцев?

№8 В доме, в котором живет Яна, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 6 квартир. Яна живет в квартире № 55. В каком подъезде живет Яна?

Решение:

1. Сколько квартир в одном подъезде дома, в котором живёт Яна?

6 • 9 = 54 (квартиры) в одном подъезде (в первом).

2. Где находится квартира Яны?

У Яны квартира № 55, значит она находится на первом этаже, второго подъезда.

Ответ: во втором.

Задачи для подготовки.

1. Сколько этажей в доме, если в нём один подъезд и всего 48 квартир?
2. Сколько квартир на одном этаже восьмиэтажного дома, в котором всего 56 квартир?
3. Сколько подъездов в четырёхэтажном доме, если в нем всего 60 квартир, а на одном этаже 3 квартиры?

Всего комментариев:

Источник: https://www.uchportal.ru/publ/23-1-0-9395