Обзор и описание программы матлаб (matlab). как создать функции, построить графики

Построение графиков функций в MatLab

Построение графика функции одной переменной.

Построим график функции

, на отрезке.

Вывод графика функции состоит из следующих этапов:

1. Задание вектора значений аргумента x.

Для того чтобы задать вектор, элементы которого, отличаются друг от друга на одинаковую величину (шаг), Используют двоеточие «:». Условно можно записать

x = [начальное условие : шаг : конечное условие],

если шаг равен 1, то его можно не указывать

x = [начальное условие : конечное условие].

Для более точного построения графика функции следует задавать малый шаг при вводе вектора x.

2. Вычисление вектора y значений функцииот каждого элемента вектора x.

При этом операции в выражении для функции должны выполняться поэлементно.

3.Вызов команды plot(x, y) для построения графика.

Создадим программу list_6

Оформление графиков.

Команда plot позволяет задать стиль, толщину и цвет линий, а также тип маркера.

Приведем в таблице некоторые свойства линий:

Цвет	Тип маркера	Тип линий
y	желтый	точка	–	сплошная
m	розовый	кружок	:	пунктирная
c	голубой	крестик	-.	штрихпунктирная
r	красный	+	знак «плюс»	—	штриховая
g	зеленый	*	звездочка
b	синий	s	квадрат
w	белый	d	ромб
k	черный	v	треугольник вершиной вниз
^	треугольник вершиной вверх
треугольник вершиной вправо
p	пятиконечная звезда
h	шестиконечная звезда

Построим график функциив виде красной пунктирной линии толщиной 3. Для этого внесем изменения в программу list_6

Результатом выполнения программы будет график

Дополнительными элементами оформления графика являются: координатная сетка, подписи к осям, заголовок и легенда.

Сетка наносится командой grid on.

Подписи к осям размещаются при помощи команд xlabel, ylabel.

Заголовок дается командой title. (Для использования русских букв в заголовке, в аргументе команды title следует изменить название шрифта на Courier.)

Команда legend снабжает график информацией о линиях, размещенных на одних осях.

Использование в аргументах команд некоторых математических обозначений в формате TeX позволяет добавлять формулы на график.

Внесем изменения в программу list_6:

В результате выполнения программы получим график

Сравнение нескольких функций можно производить, отобразив их графики на одних осях. Например, построим графики на отрезкеграфики функций

и.

Текс программы list_7

В результате получим график

Примечание.Третий параметр в команде legend управляет размещением в графическом окне. (0 – система выбирает лучшее месть в поле графика; 1 – легенда размещается в правом верхнем углу, 2 – легенда размещается в левом верхнем углу; 3 – легенда размещается в правом нижнем углу, 4 – легенда размещается в левом нижнем углу).

Для расположения нескольких графиков на одних осях можно также использовать команду hold on.

Команда

plot(x, f, x, g)

эквивалентна последовательности команд

plot(x, f)

hold on

plot(x, g).

Внесем изменения в программу list_7

Результат работы программы:

Для размещения нескольких осей в одном графическом окне используется команда

subplot, которая располагает графики в виде матрицы и используется с тремя параметрами: subplot(i, j, n), здесь iиj – число подграфиков по вертикали и горизонтали, а n – номер подграфика, который надо сделать текущим.

Например, построим график табличной функции

0,298	0,303	0,310	0,317	0,323	0,330
3,255	3,176	3,121	3,049	2,988	2,920

и функциина отрезкев одном графическом окне и разных осях.

Программа list_8.

Результат работы программы:

Построение поверхностей в MATLAB.

Пусть требуется построить график функции

на области определения.

Алгоритм построения включает этапы:

1. Разбиение области определения равномерной сеткой и создание матрицы с координатами узлов сетки.

Сетка генерируется с помощью команды meshgrid:

[X,Y] = meshgrid(-2:0.25:2,-2:0.25:2);

2. Вычисление значения функциив узлах сетки.

Z = X.*exp(-X.^2 -Y.^2);

3. Использование одной из графических функций MATLAB – mesh или surf.

Для отображения каркасной поверхности используется функция mesh:

mesh(X, Y, Z)

Цвет линий поверхности соответствует значениям функции.

Функция surf строит каркасную поверхность и заливает каждую клетку определенным цветом, зависящим от значения функции в точках, соответствующим углам клетки:

surf(X,Y,Z)

Команда colormap меняет палитру графического окна.

Таблица палитры цветов.

Палитра	Изменение цвета
autumn	Плавное изменение: красный – оранжевый – желтый
bone	Серый с легким оттенком синего
colorcube	Каждый цвет меняется от темного к яркому
cool	Оттенки голубого и пурпурного цветов
copper	Оттенки медного цвета
flag	Циклическое изменение: красный – белый – синий – черный
gray	Оттенки серого
hot	Плавное изменение: черный – красный – оранжевый – желтый – белый
hsv	Плавное изменение, цвета радуги
jet	Плавное изменение: синий – голубой – зеленый – желтый – красный
pink	Похожа на палитру gray. но с легким оттенком коричневого
prism	Циклическое изменение: красный – оранжевый желтый – зеленый – синий – фиолетовый
spring	Оттенки пурпурного и желтого
summer	Оттенки зеленого и желтого
vga	Палитра Windows из шестнадцати цветов
white	Один белый цвет
winter	Оттенки синего и зеленого

Например, введем команду

colormap('cool').

В результате получаем

Дополнительно, с помощью команды

hidden off можно сделать каркасную поверхность видимой;

shading flat можно убрать каркасные линии;

shading interp можно изобразить поверхность, плавно залитую цветом;

colorbar можно вывести рядом с графиком столбик, устанавливающий соответствие между цветом и значением функции.

Дополнительные элементы оформления графика являются такие как подписи к осям, заголовок и легенда выполняются так же как и при построении графиков функций одной переменной (см. Практика_MATLAB_3). Удаление координатной сетки выполняется командой grid off.

М-функции.

Если в вычислениях часто используется некоторая функция, то имеет смысл один раз написать файл-функцию, а потом вызывать её, всюду, где это необходимо.

Например, создадим функцию

.

Для этого открываем новый М-файл и набираем текст

В конце ставиться «;» для подавления вывода лишней информации на экран.

Сохраняем файл под именем функции myfun.

Теперь созданную функцию можно использовать так же, как и встроенные функции sin, cos, и другие. Например, наберем в командной строке

>> y = myfun(1.3)

y =

0.51149

При создании функции использовались поэлементные операции, следовательно, её входным аргументом могут быть векторы, например, наберем в командной строке:

>> x=[1.3 5.2]

x =

1.3 5.2

>> y = myfun(x)

y =

0.51149 -13.552

Построим график этой функции на отрезке.

Программа list_11

Результат работы программы – график функции

Интегрирование функций.

Вычисление определенных интегралов

В MatLab существует встроенная функция, реализующая алгоритм метода Симпсона с автоматическим выбором шага

I = quad('имя функции', а, b)

где

имя функции – имя М-функции, задающей подынтегральное выражение;

а, b – пределы интегрирования,

I – значение интеграла.

I = quad('name', а, b, e).

Например, требуется вычислить определенный интеграл

.

Сначала создадим файл-функцию, для вычисления подынтегрального выражения и сохраним её под именем fint

Затем в командном окне выполним команду

I = quad('fint', -1, 1)

В результате получим значение интеграла

I =

-0.66349

Вычисление интегралов от функций, заданных в виде таблицы.

Пусть функциязадана таблицей своих значений в точках, (– четное) с постоянным шагом:

………………..

………………..

Формула Симпсона для численного интегрирования имеет вид

.

Напишем М-функцию f_simps, реализующую алгоритм метода Симпсона в MatLab

Здесь: F – вектор значений табличной функции, M – четное число интервалов на которые разделён отрезок, h – шаг таблицы.

Например, для функциисоздадим таблицу, разделяя отрезокна 10 интервалов и для полученной табличной функции вычислим приближенное значение интеграла, используя функцию f_simps.

Выполняем в команды:

M = 10;

a = -1;

b = 1;

h = (b-a)/M;

x = a:h:b;

F = exp(-x).*sin(x);

Int = f_simps(F, M, h)

Int =

-0.6635

Вычисление двойных интегралов в MATLAB.

В MATLAB определена встроенная функция для приближенного вычисления двойных интегралов dblquad. Сначала следует написать файл-функцию для вычисления подынтегрального выражения а затем вызвать функцию в виде

dblquad(’name’,a,b,c,d)

где

name – имя М-функции, задающей подынтегральное выражение;

a,b, – верхний и нижний пределы интегрирования внутреннего интеграла по;

c,d – верхний и нижний пределы интегрирования внешнего интеграла по;

Пример. Найдем значение двойного интеграла

.

Создаем файл-функцию f_podint с двумя входными аргументами:

>> I = dblquad('f_podint ',-pi, pi, 0, 1)

I =

23.0975

Источник: https://stydopedia.ru/1×452.html

Как писать функции в MATLAB

Вам понадобится

• Компьютер с установленным пакетом MATLAB любой версии.

Инструкция

В среде MATLAB есть несколько режимов работы. Самый простой – это ввод команд непосредственно в окно команд (Command Window).
Если оно не видно в интерфейсе программы, значит нужно его открыть. Найти окно команд можно через меню Desktop -> Command Window.

Давайте для примера введём в это окно последовательно друг за другом команды “x = [1:100]; y = sqrt(x); plot(y);”, и нажмём клавишу “Ввод” (Enter). Программа моментально создаст переменные X, создаст переменную Y и посчитает её значения по заданной функции, а затем построит её график.

Стрелками клавиатуры “Вверх” и “Вниз” в окне команд мы можем переключаться между всеми введёнными командами, тут же изменять их при необходимости, и по нажатию Enter снова отправлять среде MATLAB на исполнение. Удобно? Безусловно. И главное – очень быстро. Все эти действия занимают несколько секунд.

Но что если нужна более сложная организация команд? Если нужно циклическое исполнение каких-то команд? Вводить команды вручную по одной, а потом долго искать их в истории может быть довольно утомительным делом.

Чтобы упростить жизнь учёному, инженеру или студенту, служит окно редактора (Editor). Давайте откроем окно редактора через меню Desktop -> Editor.

Здесь можно создавать новые переменные, строить графики, писать программы (скрипты), создавать компоненты для обмена с другими средами, создавать приложения с пользовательским интерфейсом (GUI), а также редактировать уже имеющиеся.

Но нас в данный момент интересует написание программы, содержащей функции для повторного использования в будущем. Поэтому идём в меню File и выбираем New -> M-File.

В поле редактора напишем простую программу, но чуть-чуть усложним её:

function draw_plot(x)

y = log(x); % Задаём первую функцию
subplot(1, 2, 1), plot(x, y); % Строим первый график
y = sqrt(x); % Задаём вторую функцию
subplot(1, 2, 2), plot(x, y); % Строим второй графикМы добавили вторую функцию и будем выводить сразу два графика рядом друг с другом. Знаком процента обозначаются в среде MATLAB комментарии.

Не забудем сохранить программу. Стандартное расширение файла с программой Матлаб – *.m.

Теперь закройте редактор и окно с графиком, который мы построили ранее.Переходим обратно в окно команд.
Можно очистить историю команд, чтобы лишняя информация нас не отвлекала. Для этого кликните правой кнопкой мыши на поле ввода команд и в открывшемся контекстном меню выберите пункт Clear Command Window. Переменная X у нас осталась после предыдущего эксперимента, мы её не изменяли и не удаляли. Поэтому в окно команд можно сразу ввести:

draw_plot(x);

Вы увидите, что MATLAB прочитает нашу функцию из файла и выполнит её, нарисовав график.

Полезный совет

Если MATLAB при выполнении программы выдаст сообщение, “Undefined function or method 'draw_plot' for input arguments of type 'double'. (т.е. вызывается неизвестная функция), нажмите в окне редактора зелёную кнопку со стрелкой (Run) или через меню редактора: Debug -> Run draw_plot.m.

MATLAB сообщит, что директория, в которой находится файл с нашей программой (draw_plot.m), не является рабочей директорией. Нажмите в диалоговом окне кнопку “Add to Path”, чтобы пакет MATLAB добавил директорию к рабочему пути и мог использовать наш файл. После этого программа должна запуститься нормально.

Источник: https://www.kakprosto.ru/kak-935763-kak-pisat-funkcii-v-matlab

MATLAB

• MATLAB — это высокоуровневый язык и интерактивная среда для программирования, численных расчетов и визуализации результатов. С помощью MATLAB можно анализировать данные, разрабатывать алгоритмы, создавать модели и приложения. Язык, инструментарий и встроенные математические функции позволяют вам исследовать различные подходы и получать решение быстрее, чем с использованием электронных таблиц или традиционных языков программирования, таких как C/C++ или Java. MATLAB широко используется в таких областях, как:
  • обработка сигналов и связь,
  • обработка изображений и видео,
  • системы управления,
  • автоматизация тестирования и измерений,
  • финансовый инжиниринг,
  • вычислительная биология и т.п.

  Более миллиона инженеров и ученых по всем миру используют MATLAB в качестве языка технических вычислений.
  
  MATLAB по сравнению с традиционными языками программирования (C/C++, Java, Pascal, FORTRAN) позволяет на порядок сократить время решения типовых задач и значительно упрощает разработку новых алгоритмов.

   MATLAB представляет собой основу всего семейства продуктов MathWorks и является главным инструментом для решения широкого спектра научных и прикладных задач, в таких областях как: моделирование объектов и разработка систем управления, проектирование коммуникационных систем, обработка сигналов и изображений, измерение сигналов и тестирование, финансовое моделирование, вычислительная биология и др. Ядро MATLAB позволяет максимально просто работать с матрицами реальных, комплексных и аналитических типов данных и со структурами данных и таблицами поиска.

  MATLAB cодержит встроенные функции линейной алгебры (LAPACK, BLAS), быстрого преобразования Фурье (FFTW), функции для работы с полиномами, функции базовой статистики и численного решения дифференциальных уравнений; расширенные математические библиотеки для Intel MKL. 

  Все встроенные функции ядра MATLAB разработаны и оптимизированы специалистами и работают быстрее или так же, как их эквивалент на C/C++. 

  Набор обучающих примеров для построения графического интерфейса

  MATLAB предоставляет множество методов для анализа данных, разработки алгоритмов и создания моделей. Язык MATLAB включает в себя математические функции для инженерных и научных операций. Встроенные математические функции используют процессор-оптимизированные библиотеки, предназначенные для ускорения векторных и матричных вычислений. Доступны следующие операции:

  • Интерполяция и регрессия
  • Дифференцирование и интегрирование
  • Системы линейных уравнений
  • Фурье анализ
  • Собственные значения и сингулярные числа матриц
  • Обыкновенные дифференциальные уравнения
  • Разреженные матрицы

  Расширения MATLAB предоставляют специализированный функционал в таких областях как статистика, оптимизация, обработка сигналов, машинное обучение.
  Анализ и визуализация данныхMATLAB предоставляет инструменты для получения, анализа и визуализации данных, позволяющие исследовать проблему быстрее, чем это возможно с помощью электронных таблиц или традиционных языков программирования. Также вы можете документировать результаты в виде графиков, отчётов или публикации кода MATLAB.

  Доступ к данным

  MATLAB позволяет вам получать доступ к данным из файлов, других приложений, баз данных, внешних устройств. Вы можете читать данные из файлов таких популярных форматов как Microsoft Excel, текстовых или двоичных файлов, изображений, аудио и видео файлов, научных форматов (netCDF и HDF). Функции ввода-вывода позволяют работать с файлами данных любых форматов. Используя расширения MATLAB можно получать данные с различных устройств, таких как последовательный порт компьютера или звуковая карта, а также потоковые данные в реальном времени с измерительных устройств непосредственно в MATLAB для анализа и визуализации. Помимо того, вы можете управлять такими приборами, как осциллографы, анализаторы сигналов и генераторы колебаний специальной формы.

  Анализ данных

  MATLAB позволяет управлять, фильтровать и осуществлять предварительную обработку данных. Вы можете исследовать данные для нахождения трендов, проверки гипотез, построения описательных моделей. В MATLAB включены функции для фильтрации, сглаживания, свёртки и быстрого преобразования Фурье (FFT). Продукты-расширения включают возможности подбора кривых и поверхностей, многомерной статистики, спектрального анализа, анализа изображений, идентификации систем и другие инструменты анализа.

  Визуализация данных

  MATLAB предоставляет набор встроенных функций построения 2D и 3D графиков, а также функции объёмной визуализации. Вы можете использовать эти функции для визуализации и как средство представления обрабатываемой информации. Графики могут быть созданы как интерактивно, так и программно. В галерее графиков MATLAB есть примеры множества способов представления данных графически. Для каждого примера можно посмотреть и скачать исходный код для использования в ваших приложениях MATLAB.
  Программирование и разработка алгоритмов. Язык MATLABЯзык MATLAB изначально обладает поддержкой векторных и матричных операций, которая необходима для решения инженерных и научных задач, и предназначена для быстрой разработки и запуска. С помощью языка MATLAB можно писать программы и алгоритмы быстрее, чем на традиционных языках программирования, потому что нет необходимости таких низкоуровневых организационных операций как объявление переменных, определение типов и выделение памяти. Во многих случаях переход на векторные и матричные операции избавляет от необходимости использования циклов for. В результате одна строка MATLAB кода часто может заменить несколько строк C/C++ кода. MATLAB обладает свойствами традиционных языков программирования, включая управление потоками данных, обработку ошибок и объектно-ориентированное программирование (ООП). Можно использовать основные типы данных, сложные структуры данных или определять пользовательские типы. Вы можете получать результаты немедленно, выполняя команды интерактивно по одной за раз. Такой подход позволяет быстро исследовать различные варианты для получения лучшего решения. Объединив эти интерактивные команды в скрипт или функцию можно автоматизировать их выполнение. Расширения MATLAB имеют встроенные алгоритмы для обработки сигналов и связи, обработки изображений и видеоданных, систем управления и многих других областей. Комбинируя эти алгоритмы с вашими можно реализовать сложные программы и приложения.

  • Платформонезависимый высокоуровневый язык программирования ориентированный на матричные вычисления и разработку алгоритмов
  • Интерактивная среда для разработки кода, управления файлами и данными
  • Функции линейной алгебры, статистики, анализ Фурье, решение дифференциальных уравнений и др.
  • Богатые средства визуализации, 2-D и 3-D графика.
  • Встроенные средства разработки пользовательского интерфейса для создания законченных приложений на MATLAB
  • Средства интеграции с C/C++, наследование кода, ActiveX технологии

  Описание данной иллюстрации, а также другие иллюстрации продукта вы найдете в datasheet

  • Отправить коллеге по почте

Источник: https://matlab.ru/products/matlab

Построение графиков функций в ПК MATLAB – PDF

– ОГЛАВЛЕНИЕ Глава 9: СТАТИСТИЧЕСКИЕ МАТРИЧНЫЕ ГРАФИКИ Оглавление ОБЗОР…2665 Применение… 2666 Связанные графики… 2667 Диалоговое окно матричных графиков… 2668 Переменные (расположение данных)…

Подробнее

Matplotlib Основные возможности Ф.Я.Халили МГУ, физический факультет 14 апреля 2009 г. 1 Просто график 2 Несколько графиков 3 Подписи, заголовки, сетка 4 Интеграция с TEX ом 5 Специальные графики 6 Двумерные

Подробнее

Лабораторная работа 2. Основы работы с MathCAD MathCAD, как и большинство других программ работает с документами. С точки зрения пользователя, документ – это чистый лист бумаги, на котором можно размещать

Подробнее

Уфимский государственный нефтяной технический университет Диаграммы в Microsoft Office Excel Солодовников А.В., Солодовникова С.В. Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное

Подробнее

Лабораторная работа 5 Решение прикладных задач с применением матрицы высот Цель работы: получить практический опыт в проведении расчетов по векторной карте Теоретическая часть Весь необходимый для выполнения

Подробнее

Методические указания к выполнению курсовой работы “СЛУЧАЙНЫЕ ВЕКТОРЫ” для студентов специальности 655Д «Роботы и робототехнические системы» Кафедра математики г Описание работы Курсовой проект предполагает

Подробнее

ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» À.Í. Êàíàòíèêîâ, À.Ï. Êðèùåíêî

Подробнее

Тема 1. 1. Составить программу на языке С++, позволяющую ввести с консоли строку символов (длиной до 80 символов), и вывести на консоль общее количество символов в строке. 2. Составить программу на языке

Подробнее

Геометрические приложения определенного интеграла Кривая L на плоскости задается своей параметризацией x = x(t), y = y(t), t [t, T ]. (1) Заметим, что изменяется единственный параметр t. Часто говорят,

Подробнее

6. Отображение и работа с атрибутивными данными 6.1. Просмотр табличных данных Для просмотра атрибутивных данных в виде текста используется табличное представление в окне Список. Чтобы посмотреть таблицу

Подробнее

Введение в gnuplot Пережогин А.С. Создан: 1 января 21 г. Изменен: 16 февраля 212 г. drew72156@yandex.ru Содержание 1 Введение 1 2 Интерфейсы вывода gnuplot 3 3 Построения на плоскости. Двумерные графики

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Магнитогорский государственный

Подробнее

2. ГРАФИЧЕСКИЕ ПРИМЕРЫ – ОГЛАВЛЕНИЕ Глава 2: ПРИМЕРЫ Оглавление Пример 1: Средства создания графиков… 2019 Пример 2: Настройка двумерных и трехмерных графиков… 2031 Пример 3: Создание и настройка двумерных

Подробнее

Прогнозирование в Excel методом скользящего среднего доктор физ. мат. наук, профессор Гавриленко В.В. ассистент Парохненко Л.М. (Национальный транспортный университет) Теоретическая справка. При моделировании

Подробнее

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики кафедра ТОРС Задание и методические

Подробнее

Использование шаблона Russian Civil 3D (Metric) для AutoCAD Civil 3D 2009 при проектировании автодороги общего пользования 1 В документе описан процесс проектирования дороги общего пользования на основе

Подробнее

Основные темы расчетного задания 1. Системы счисления. 2. Алгебра логики. 3. Меры и единицы количества информации.. Функции, табулирование, графики в MathCAD 5. Алгоритмизация и программирование 6. Массивы.

Подробнее

Практические работы по Access 2007 10 класс. ЗАДАНИЕ 1. СОЗДАНИЕ МНОГОТАБЛИЧНОЙ БАЗЫ ДАННЫХ. Цель работы: Приобрести навыки и умения при работе с таблицами: создавать таблицы с помощью конструктора, задавать

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ ФГБОУ ВПО «ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ Персиановский

Подробнее

Задания для подготовки к годовой промежуточной аттестации по информатики Представление информации Задание Переводи числа из одной системы счисления в другие: Укажите, как представлено число 78 0 в двоичной

Подробнее

2 10 Создание графических приложений в среде Scilab Scilab позволяет создавать не только обычные программы для автоматизации расчетов, но и визуальные приложения, которые будут запускаться в среде Scilab.

Подробнее

Нижегородский Государственный Технический университет имени Р.Е. Алексеева Кафедра ФТОС Статистическая обработка результатов измерений в лабораторном практикуме Попов Е.А., Успенская Г.И. Нижний Новгород

Подробнее

Элементы для работы с массивами В LabVIEW реализовано достаточно много различных функций для работы с массивами в окне редактирования диаграмм. Они находятся на функциональной панели (Functions->Programming)

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Московский государственный институт электронной техники (технический университет) Д.А. Потапов, М.Н. Рычагов,

Подробнее

1 Пример 5. Расчет металлической башни Цели и задачи: продемонстрировать процедуру построения расчетной схемы металлической башни; показать технику задания ветрового пульсационного воздействия; продемонстрировать

Подробнее

Т А Матвеева В Б Светличная С А Зотова ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ: СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН И ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

ТЕМА 2. Цепи переменного тока П.1. Гармонический ток П.2. Комплексный ток. Комплексное напряжение. П.3. Комплексное сопротивление (импеданс) П.4. Импедансы основных элементов цепи. П.5. Свободные колебания

Подробнее

1. Определенный интеграл 1.1. Пусть f ограниченная функция, заданная на отрезке [, b] R. Разбиением отрезка [, b] называют такой набор точек τ = {x, x 1,…, x n 1, x n } [, b], что = x < x 1 < < x n 1

Подробнее

График из Simulink… 2 Создание групповых графиков…17 Получение из MATLAB гладких графиков…21 График из Simulink Для создания графика из данных, полученных в Simulink необходимо выполнить следующие

Подробнее

Лабораторная работа 4 Тема: Динамические блоки (4 часа) В результате выполнения лабораторной работы должны быть созданы файлы: Двери-1-ЛР4.dwg, Двери-2-ЛР4.dwg, Двутавр балочный ГОСТ.dwg, Рамка штампа.dwg,

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В УрФУ В 2012г. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ 1. Числовые множества. Арифметические действия над числами. Натуральные числа (N).

Подробнее

1 Пример 6. Расчет цилиндрического резервуара Цели и задачи: составить расчетную схему цилиндрического резервуара с днищем; задать нагрузку на стенку и днище от веса жидкости; применить для расчетной схемы

Подробнее

Кафедра математики и информатики Математический анализ Учебно-методический комплекс для студентов ВПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль 4 Приложения производной Составитель: доцент

Подробнее

Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации Кафедра «Информационные технологии» А.В. Золотарюк Краткие методические указания по выполнению упражнений по Access Москва 2004 -2- Оглавление

Подробнее

Источник: https://docplayer.ru/47862039-Postroenie-grafikov-funkciy-v-pk-matlab.html

Графические возможности Matlab Графика в Matlab

Графические возможности Matlab

Графика в Matlab • Высокоуровневая – не требует от пользователя детальных знаний о работе графической подсистемы • Объектная – каждый объект на рисунке имеет свойства, которые можно менять • Управляемая (handled) – доступ к графическим объектам возможен как через инспектор объектов, так и при помощи встроенных функций (дескрипторная графика) 2

Двумерные (2 D-) графики • Простейший способ построения 2 Dграфика: 1. задать область построения (диапазон); 2. вычислить значение функции на области построения 3. построить график при помощи одной из встроенных функций Matlab 3

4

Построение второго графика • Если сразу же построить другой график, то старый график будет удалён из графического окна 5

Закрепление графического окна 7

Дополнительные параметры команды plot 8

Дополнительные параметры команды plot • В команде plot можно задать для каждого графика – цвет линии тип маркера тип линии 9

Пример команды plot 10

Построение нескольких графиков в одном окне в разных СК • Поверхность графического окна можно разделить на зоны, в каждой из которых выводить свой график • Для этого служит команда subplot • В качестве параметров ей передаётся трёхзначное целое вида mnk • m и n определяют количество графических «подокон» по горизонтали и вертикали • k задаёт номер графического «подокна» – порядок нумерации – по строкам 11

Первый subplot 12

Второй subplot 13

Более хитрый пример subplot 14

Построение графиков в разных графических окнах • Создать новое графическое окно можно командой figure • Команда figure создаёт графическое окно и возвращает указатель на него: h = figure • Активизировать ранее созданное окно можно командой figure(h) 15

figure : пример использования 1 16

figure : пример использования 2 17

Axis: управление масштабом • Команда axis([Xmin Xmax Ymin Ymax]) задаёт область построения графиков по осям X и Y • Используется, если результат автомасштабирования неудовлетворителен 18

Axis не используется 19

Axis используется 20

Оформление графиков • Для графиков можно задать – масштабную сетку: grid on – заголовок: title(’заголовок’) – подписи осей: xlabel(’текст’) и ylabel (’текст’) • В заголовках и подписях можно использовать нотацию системы Te. X 21

Пример оформления графика 22

Форматирование графиков • Доступно из меню Edit: 23

Графики функций, заданных параметрически • Строятся при помощи оператора plot • Вначале задаётся диапазон построения t • Затем вычисляются x(t) и y(t) • И строится график 24

Графики функций, заданных параметрически 25

Графики функций, заданных параметрически • Графики параметрических функций часто возникают в физических приложениях • Независимая переменная t в этом случае имеет смысл времени, x и y – координаты • Для построения динамического графика можно использовать функцию comet(x, y) 26

Функции в полярной СК 28

Трёхмерная (3 D-) графика • Построение – поверхностей – контурных диаграмм (линии равного уровня) – 3 D-линий – векторных полей – скалярных полей – и др. 29

30

Построение 3 D-поверхности • Рассмотрим пример: построить поверхность f(x, y)=sin(r)/r, где 2 2 r=sqrt(x +y ) 31

• Функция meshgrid возвращает две матрицы – X и Y – которые определяют область построения функции • Если диапазоны по X и Y разные, то функции передаются два диапазона • Собственно поверхность выводится функцией surfl 32

Функции для построения поверхностей Функция mesh, surf Для чего используется Построение поверхностей meshc, surfc Строит поверхность и контурную диаграмму под ней meshz Поверхность на «пьедестале» surfl Подсвеченная поверхность contour Контурная диаграмма plot 3 Трёхмерная линия (параметрическое задание) comet 3 Движение по трёхмерной линии • О других графических функциях можно узнать в системе помощи Matlab 33

Источник: https://present5.com/graficheskie-vozmozhnosti-matlab-grafika-v-matlab/

Иллюстрированный самоучитель по MatLab

Одно из достоинств системы MATLAB – обилие средств графики, начиная от команд построения простых графиков функций одной переменной в декартовой системе координат и кончая комбинированными и презентационными графиками с элементами анимации, а также средствами проектирования графического пользовательского интерфейса (GUI). Особое внимание в системе уделено трехмерной графике с функциональной окраской отображаемых фигур и имитацией различных световых эффектов.

Описанию графических функций и команд посвящена обширная электронная книга в формате PDF. Объем материала по графике настолько велик, что помимо вводного описания графики в уроке 3 в этой книге даются еще два урока по средствам обычной и специальной графики.

Они намеренно предшествуют систематизированному описанию большинства функций системы MATLAB, поскольку графическая визуализация вычислений довольно широко используется в последующих материалах книги. При этом графические средства системы доступны как в командном режиме вычислений, так и в программах.

Этот урок рекомендуется изучать выборочно или выделить на него не менее 4 часов.

Функции одной переменной у(х) находят широкое применение в практике математических и других расчетов, а также в технике компьютерного математического моделирования. Для отображения таких функций используются графики в декартовой (прямоугольной) системе координат.

Поскольку MATLAB – матричная система, совокупность точек у(х) задается векторами X и Y одинакового размера.

Команда plot служит для построения графиков функций в декартовой системе координат. Эта команда имеет ряд параметров, рассматриваемых ниже.

• plot (X, Y) – строит график функции у(х), координаты точек (х, у) которой берутся из векторов одинакового размера Y и X. Если X или Y – матрица, то строится семейство графиков по данным, содержащимся в колонках матрицы.

Приведенный ниже пример иллюстрирует построение графиков двух функций – sin(x) и cos(x), значения функции которых содержатся в матрице Y, а значения аргумента х хранятся в векторе X:

>> x=[0 12345];

>> Y=[sin(x):cos(x)];

>> plot(x,Y)

На рис. 6.1 показан график функций из этого примера. В данном случае отчетливо видно, что график состоит из отрезков, и если вам нужно, чтобы отображаемая функция имела вид гладкой кривой, необходимо увеличить количество узловых точек. Расположение их может быть произвольным.

Рис. 6.1. Графики двух функций в декартовой системе координат

• plot(Y) – строит график у(г), где значения у берутся из вектора Y, а i представляет собой индекс соответствующего элемента. Если Y содержит комплексные элементы, то выполняется команда plot (real (Y) .imag(Y)). Во всех других случаях мнимая часть данных игнорируется.

Вот пример использования команды plot(Y):

>> x=2*pi:0.02*pi:2*pi;

>> y=sin(x)+i*cos(3*x);

>> plot(y)

Источник: http://samoychiteli.ru/document21513.html

Matlab – пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений – установка и настройка

MATLAB представляет собой основу всего семейства продуктов MathWorks и является главным инструментом для решения широкого спектра научных и прикладных задач, в таких областях как: моделирование объектов и разработка систем управления, проектирование коммуникационных систем, обработка сигналов и изображений, измерение сигналов и тестирование, финансовое моделирование, вычислительная биология и др.

Описание языка

Язык MATLAB является высокоуровневым языком программирования, включающим основанные на матрицах структуры данных, широкий спектр функций, интегрированную среду разработки, объектно-ориентированные возможности и интерфейсы к программам, написанным на других языках программирования.

Программы, написанные на MATLAB, бывают двух типов — функции и скрипты. Функции имеют входные и выходные аргументы, а также собственное рабочее пространство для хранения промежуточных результатов вычислений и переменных. Скрипты же используют общее рабочее пространство.

В общем случае такие программы выполняются быстрее обычных.

Основной особенностью языка MATLAB является его широкие возможности по работе с матрицами, которые создатели языка выразили в лозунге думай векторно (англ. Think vectorized).

Математика и вычисления

MATLAB предоставляет пользователю большое количество (несколько сотен) функций для анализа данных, покрывающие практически все области математики, в частности:Матрицы и линейная алгебра — алгебра матриц, линейные уравнения, собственные значения и вектора, сингулярности, факторизация матриц и другие.Многочлены и интерполяция — корни многочленов, операции над многочленами и их дифференцирование, интерполяция и экстраполяция кривых и другие.Математическая статистика и анализ данных — статистические функции, статистическая регрессия, цифровая фильтрация, быстрое преобразование Фурье и другие.Обработка данных — набор специальных функций, включая построение графиков, оптимизацию, поиск нулей, численное интегрирование (в квадратурах) и другие.Дифференциальные уравнения — решение дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений с запаздыванием, уравнений с ограничениями, уравнений в частных производных и другие.Разреженные матрицы — специальный класс данных пакета MATLAB, использующийся в специализированных приложениях.

Целочисленная арифметика — выполнение операций целочисленной арифметики в среде MATLAB.

Разработка алгоритмов

MATLAB предоставляет удобные средства для разработки алгоритмов, включая высокоуровневые с использованием концепций объектно-ориентированного программирования.

В нём имеются все необходимые средства интегрированной среды разработки, включая отладчик и профайлер.

Функции для работы с целыми типами данных облегчают создание алгоритмов для микроконтроллеров и других приложений, где это необходимо.

Визуализация данных

В составе пакета MATLAB имеется большое количество функций для построения графиков, в том числе трёхмерных, визуального анализа данных и создания анимированных роликов.

Встроенная среда разработки позволяет создавать графические интерфейсы пользователя с различными элементами управления, такими как кнопки, поля ввода и другими. С помощью компонента MATLAB Compiler эти графические интерфейсы могут быть преобразованы в самостоятельные приложения.

Внешние интерфейсы

COM

Пакет MATLAB предоставляет доступ к функциям, позволяющим создавать, манипулировать и удалять COM-объекты (как клиенты, так и сервера). Поддерживается также технология ActiveX.

Все COM-объекты принадлежат к специальному COM-классу пакета MATLAB. Все программы, имеющие функции контроллера автоматизации (англ.

Automation controller) могут иметь доступ к MATLAB как к серверу автоматизации (англ. Automation server).

DDE

Пакет MATLAB содержит функции, которые позволяют ему получать доступ к другим приложениям среды Windows, равно как и этим приложениям получать доступ к данным MATLAB, посредством технологии динамического обмена данными (DDE). Каждое приложение, которое может быть DDE-сервером, имеет своё уникальное идентификационное имя. Для MATLAB это имя — Matlab.

Веб-сервисы

В MATLAB существует возможность вызывать методы веб-сервисов. Специальная функция создаёт класс, основываясь на методах API веб-сервиса.

Матлаб взаимодействует с клиентом веб-сервиса с помощью принятия от него посылок, их обработки и посылок ответа. Поддерживаются следующие технологии: Simple Object Access Protocol (SOAP) и Web Services Description Language (WSDL).

COM-порт

Интерфейс для последовательного порта пакета MATLAB обеспечивает прямой доступ к периферийным устройствам, таким как модемы, принтеры и научное оборудование, подключающееся к компьютеру через последовательный порт (COM-порт). Интерфейс работает путём создания объекта специального класса для последовательного порта.

Это бывает необходимо при проведении экспериментов, симуляции систем реального времени и для других приложений.

MEX-файлы

Пакет MATLAB включает интерфейс взаимодействия с внешними приложениями, написанными на языках C и Фортран. Осуществляется это взаимодействие через MEX-файлы.

Существует возможность вызова подпрограмм, написанных на C или Фортране из MATLAB, как будто это встроенные функции пакета.

DLL

Интерфейс MATLAB, относящийся к общим DLL позволяет вызывать функции, находящиеся в обычных динамически подключаемых библиотеках, прямо из MATLAB. Эти функции должны иметь C-интерфейс.

Кроме того, в MATLAB имеется возможность получить доступ к его встроенным функциям через C-интерфейс, что позволяет использовать функции пакета во внешних приложениях, написанных на C. Эта технология в MATLAB называется C Engine.

Наборы инструментов

Для MATLAB имеется возможность создавать специальные наборы инструментов (англ. toolbox), расширяющих его функциональность. Наборы инструментов представляют собой коллекции функций, напсанных на языке MATLAB для решения определённого класса задач.

Символьные вычисления: Symbolic Math Toolbox — инструменты для символьных вычислений с возможностью взаимодействия с символьным процессором программы Maple.

Помимо вышеперечисленных, существуют тысячи других наборов инструментов для MATLAB, написанных другими компаниями и энтузиастами.

Источник: http://pro-spo.ru/information-required-to-install/1053-matlab