Обзор mathcad. лучший помощник в вычислениях.

Mathcad Express — бесплатный математический редактор, про который мало кто знает

Прежде всего, приветствую первых посетителей моего блога. Это моя первая статья на Хабре и я надеюсь, что смогу рассказать вам здесь много полезного.

РТС Mathcad – это характерный пример математического ПО, предназначенного для осуществления, как численных, так и аналитических расчетов по формулам и визуализации их результатов в виде графиков.

На протяжении последних лет Mathcad стал очень популярным, и его, на мой взгляд, по праву можно считать математическим пакетом №1 в мире.

Сначала несколько фактов о Mathcad, конечно, известных большинству читателей, т.к. Mathcad у нас уже не один десяток лет используется в ВУЗовском обучении, научных и инженерных расчетах. Скорее всего, вы использовали «старую» версию Mathcad (последняя – за номером 15), мало изменившуюся еще с прошлого века.

В наши дни она вполне успешно сосуществует с более молодым семейством Mathcad, которое носит имя Mathcad Prime. Таким образом, разработчики несколько лет назад полностью переписали код программы, но заботиться о 100%-й совместимости не стали. Поэтому сейчас они благополучно поддерживают оба семейства – и «старый» Mathcad, и «новый» Mathcad Prime.

Дальше и в этой статье, и в моем блоге, будем говорить именно о Mathcad Prime.

Сразу скажу, что русскоязычный дистрибутив, полнофункциональную 30-дневную версию Mathcad Prime вы можете скачать с сайта русского реселлера РТС. Если вы уже собрались попробовать ее в работе, мой совет – не торопитесь в Мастере установки согласиться с включением тестового 30-дневного периода.

Обратите внимание

Дело в том, что Mathcad Prime, наряду с мощной полнофункциональной версией (окно которой вы видите сверху) имеет бесплатную ограниченную версию, которая называется Mathcad Express. Особенность Mathcad Express заключается в том, что большинство функций в этой версии выключено и являются недоступными.

Тем не менее, в программе Mathcad Express остается довольно богатый функционал, достаточный, по крайней мере, для того, чтобы изучать математику в школе и на 1-м курсе технического ВУЗа.

Формулы можно вводить в документы либо с клавиатуры (если подходящие символы на ней есть), либо при помощи меню Математика. Давайте ради примера посчитаем интеграл от функции cos(x).

Для этого выбираем символ интеграла, а потом — в соответствующие местозаполнители вводим (с клавиатуры) пределы интегрирования и подынтегральную функцию cos(x).

Остается нажать клавишу «равно», чтобы сразу получить ответ.

Надо хорошо себе представлять, что происходит, когда мы вводим знак равенства.

А именно, запускается соответствующий численный алгоритм вычисления интеграла: интервал интегрирования разбивается на некоторое число отрезков, в определенных точках которых вычисляется массив значений подынтегральной функции, который потом пересчитывается в соответствующую аппроксимацию интегральной суммы.

Таким образом, большая часть расчетов скрыта и происходит «за кадром», а на экран выводится лишь конечный результат.

Ключевые инструменты Mathcad – это операторы и функции. Например, в наших расчетах мы использовали оператор интегрирования и функцию косинуса. Для выбора нужной встроенной функции удобно использовать меню Функции.

Давайте теперь определим пользовательскую функцию f(t), которая будет зависеть от переменной t. Будем использовать предназначенный для этого в Mathcad оператор присваивания (двоеточие со знаком равно).

Мы определили функцию f(t), как наш интеграл от cos(x) с переменным верхним пределом t. После того, как мы определили функцию f(t), можно посчитать ее значения в точках (для чего достаточно ввести аргумент и нажать клавишу «равно», чтобы вывести в документ ответ).

Для ввода константы, например π, используется или меню Символы, или меню Константы.

Важно

В качестве аргумента можно использовать не только скалярную, но и векторную переменную. Определить ее можно так:Тогда и результатом вычисления функции будет соответствующий вектор. Наконец, одна из важных возможностей Mathcad Express – это возможность построения в документе графиков.

Давайте выделим место в документе и вставим в это место XY-график (т.е. декартов график) нашей функции f(x).

Обозначаем на оси абсцисс имя переменной z (чтобы не путать с уже использованными ранее x и t), а на оси ординат – имя функции f(z), функцию, которую, как вы помните, мы определили, как интеграл от косинуса, равный конечно, sin(z). В итоге, получаем график этой функции.

Скажу еще, что в Mathcad Express (возможно, по недосмотру разработчика) остаются доступными матричные операции. Поэтому Mathcad Express — довольно мощный инструмент для решения задач линейной алгебры.

Переходя по документу вверх и вниз, мы можем просматривать свои расчеты, а управлять ими можно при помощи меню Расчет. По умолчанию, включена опция автоматического расчета (по мере ввода формул в документ, эти формулы сразу рассчитываются). Если эту опцию отключить, то для того чтобы рассчитать документ вручную, достаточно нажить кнопку Рассчитать.

Давайте я на этом остановлюсь, полагая, что задача знакомства читателя с Mathcad Express решена, и в следующих статьях блога, когда речь пойдет, собственно, о математике, я смогу использовать расчеты в Mathcad, не углубляясь в его интерфейс.

В заключение, адресую заинтересовавшегося читателя к своему видеокурсу по математическому анализу, который в формате МООС прошел на портале ИНТУИТ в 2014 году. Все лабораторные работы выполнены в Mathcad Prime и скачать их можно здесь. Все эти материалы на сайте Nerepetitor.

ru бесплатные, регистрация не требуется.

PS. К своему удивлению столкнувшись с несколькими негативными комментариями, отмечу и несколько недостатков Mathcad (опять-таки, с моей точки зрения):

  • имеется только Windows версия
  • ресурсоемкий, работает медленнее«прошлых» Mathcad
  • интерфейс мог бы быть и более удобным
  • нельзя сохранить документ в прошлой версии (напр. из 3-й в формате 2-ю)
  • документы из «прошлых» Mathcad не всегда удается импортировать в Prime

Источник: https://habr.com/company/nerepetitor/blog/247999/

Урок 18. Символьные вычисления в Mathcad

Mathcad представляет из себя WYSIWYG-редактор, в котором можно размещать математические и текстовые области. До этого урока в математических областях мы проводили только численные расчеты.

Однако расчеты в Mathcad могут быть и символьными (аналитическими) – это позволяет совершать операции дифференцирования, интегрирования, вычисления пределов, разложение в ряд и т.д.

и записать результат вычисления в привычном виде.

Если Вы только начинаете работу с символьными вычислениями, лучше проводите их в отдельных файлах. Если Вы используете одинаковые имена переменных для символьных и численных вычислений, то они могут взаимодействовать и мешать друг другу. Вы можете вставлять результаты из одного файла в другой.

В этом уроке мы будем в основном использовать те инструменты, которые уже изучили, но с той большой разницей, что вычисления будут символьными.

Оператор «Аналитическое преобразование»

Мы уже знаем пять различных знаков «равно» в Mathcad:

Добавим в этот список еще один знак – аналитическое преобразование:

Этот оператор достаточно важен, поэтому будет полезным запомнить его сочетание клавиш.

Совет

Там, где это возможно, аналитическое преобразование дает точный результат, без округления. Примеры:

Если параметры известны, аналитическое преобразование вставит их в результат:

Интегрирование

В качестве первого примера возьмем интеграл: вкладка Математика –> Операторы и символы –> Операторы –> Математический анализ –> Интеграл:

Введите в местозаполнители следующее:

Аналитическое преобразование даст:

Это вычисление динамично – если Вы меняете функцию, результат также меняется. Чтобы найти определенный интеграл, введите в местозаполнители пределы интегрирования:

Таким же образом можно вычислить результат численно:

Mathcad может брать достаточно сложные интегралы, где численное вычисление не работает:

Mathcad может брать двойные и тройные интегралы:

Дифференцирование

Введите оператор дифференцирования, затем переменную, затем функцию:

Пример:

Чтобы найти производную более высокого порядка, введите в дополнительный местозаполнитель за переменной в знаменателе (щелкните по оператору, чтобы увидеть этот местозаполнитель):

Таким же образом можно найти частную производную:

Пределы

Для вычисления предела введите оператор со вкладки Математика –> Операторы и символы –> Операторы –> Математический анализ, введите в местозаполнители точку и функцию и вычислите символьно:

Оператор предела содержит четвертый местозаполнитель (щелкните по оператору, чтобы увидеть его). Используйте этот местозаполнитель, чтобы вычислять предел слева (с [-]) или предел (с [+]). Мы проиллюстрируем все три предела на примере функции тангенса:

Резюме

В этом уроке мы познакомились с символьными вычислениями.

  1. Символьные вычисления дают точный результат (там, где возможно). При этом используется оператор аналитического преобразования с сочетанием клавиш [Ctrl+.].
  2. Проводите символьные вычисления в отдельных файлах; если необходимо, вставляйте результат в изначальный документ.
  3. Оператор интегрирования можно использовать как символьно, так и численно.
  4. Оператор дифференцирования может вычислить производную любого порядка. Этот оператор производит символьные и численные вычисления.
  5. Результат интегрирования и дифференцирования можно использовать в качестве функции.
  6. Оператор предела вычисляет обычный предел, предел справа и предел слева. Предел можно вычислить только символьно.

Источник: http://sapr-journal.ru/uroki-mathcad/urok-18-simvolnye-vychisleniya-v-mathcad/

Mathcad – описание продукта и расширений

Mathcad позволяет создавать корпоративные и отраслевые средства сертифицированных расчётов в различных отраслях науки и техники, обеспечивающие единую методологию для всех организаций, входящих в корпорацию или отрасль.

Что такое Mathcad?

Mathcad – это приложение для математических и инженерных вычислений, промышленный стандарт проведения, распространения и хранения расчетов. Mathcad – продукт компании PTC – мирового лидера разработки систем САПР, PDM и PLM. Mathcad является универсальной системой, т.е. может использоваться в любой области науки и техники – везде, где применяются математические методы.

Документы Mathcad представляют расчеты в виде, очень близком к стандартному математическому языку, что упрощает постановку и решение задач.

Mathcad содержит текстовый и формульный редактор, вычислитель, средства научной и деловой графики, а также огромную базу справочной информации, как математической, так и инженерной.

Обратите внимание

Редактор формул обеспечивает естественный «многоэтажный» набор формул в привычной математической нотации (деление, умножение, квадратный корень, интеграл, сумма и т.д.). Мощные средства построения графиков и диаграмм сочетают простоту использования и эффектные способы визуализации данных и подготовки отчетов.

Вычислительные средства Mathcad обеспечивают расчеты по сложным математическим формулам, включая численные методы и аналитические преобразования.

Mathcad имеет большой набор встроенных математических функций, позволяет вычислять ряды, суммы, произведения, интегралы, производные, работать с комплексными числами, решать линейные и нелинейные уравнения, а также дифференциальные уравнения и системы, проводить минимизацию и максимизацию функций, выполнять векторные и матричные операции, статистический анализ и т.д. Автоматически ведётся контроль размерностей и пересчёт в разных системах измерения (СИ, СГС и др.).

Mathcad – промышленный стандарт

Mathcad является мировым стандартом для инженерных вычислений. На данный момент его используют более 250 000 инженеров по всему миру.

С помощью простого и понятного интерфейса в виде «волшебной» электронной доски инженеры могут комбинировать текст, «живые» вычисления и графики на одном рабочем листе.

Mathcad обеспечивает непревзойденный диапазон вычислительных возможностей, включая более 400 встроенных функций и автоматизированное управление единицами измерения.

Mathcad обеспечивает уникальную, интуитивную инженерную среду, которая позволяет быстро осуществлять важные инженерные вычисления, в том числе и разработку технического задания, анализ исходных данных, выбор методов решения, уравнений, обоснование допущений, а также обмениваться этими вычислениями.

Текущие версии Mathcad

Приобретая Mathcad сейчас, вы, фактически, получите две программы:

  • Mathcad Prime 3.0 – новая редакция программы;
  • Mathcad 15 – традиционная редакция (будет поддерживаться PTC до выхода версии Mathcad Prime 4.0 + еще два года).

Программы имеют примерно схожий функционал, но существенно различаются строением интерфейса (в частности, Mathcad Prime содержит ленту и располагает расширенными средствами представления расчетов).

В чем отличие Mathcad от другого математического ПО?

Mathcad – это первое и единственное решение для ведения инженерных вычислений, которое одновременно позволяет вести сами вычисления и документировать их, существенно снижая риск появления дорогостоящих ошибок.

В отличие от классического инструмента программирования или электронных таблиц интерфейс Mathcad отображает на дисплее естественную математическую нотацию, понятную даже людям, далеким от компьютеров.

Так как рабочие листы содержат вычисления в реальном времени, то одно единственное нажатие клавиши, изменяющее входные данные или вид уравнения, немедленно возвращает обновленный результат.

В случае изменения значения переменной происходит немедленный пересчет результата и обновление двумерных или трехмерных графиков, что избавляет от необходимости пересчета вручную. Результаты вычислений сохраняются в рабочих листах, которые могут использоваться повторно и легко преобразуются в целый ряд форматов.

Читайте также:  Отсрочка от армии по здоровью, работе, семейным обстоятельствам, учебе в магистратуре, аспирантуре

В новой версии Mathcad Prime 3.

Важно

0 появилась долгожданная возможность внешнего программирования: теперь вы можете создать программу на C++ или Fortran-е за пределами Mathcad (например, в Microsoft Visual Studio).

Внутри Mathcad эта программа будет работать, как пользовательская функция, причем передать в нее и из нее параметры можно в той же форме, что и для обычной встроенной функции Mathcad.

Mathcad интегрируется с другими продуктами

Формат файлов XML и поддержка стандартных интерфейсов облегчают совместное использование рабочих листов, методов или числовых значений с другими пользователями и системами, включая управление документооборотом, автоматизированным проектированием (CAD) и решениями по управлению сведениями об изделии (PDM). Mathcad бесшовно интегрируется с другими продуктами PTC: Creo® (ранее Pro/ENGINEER®) – лидер рынка ПО для трехмерного автоматизированного проектирования (CAD), автоматизированного управления (CAM) и автоматизированного конструирования (CAE).

Мощная взаимная интеграция обеспечивает уникальные возможности высокопроизводительной инженерии.

Mathcad может использоваться для прогнозирования поведения проектируемой конструкции, а результаты могут быть использованы для определения параметров и размеров в объектах Creo.

Параметры и размеры моделей Creo также могут быть возвращены в Mathcad для дальнейшего анализа конструкции. Кроме того, рабочие листы Mathcad могут храниться и обрабатываться в системе PTC Windchill.

Это гарантирует, что все критически важные инженерные вычисления будут централизованно архивироваться и могут повторно использоваться в будущих совместных проектах. Mathcad легко интегрируется с огромным количеством баз данных и ПО сторонних производителей, включая Microsoft Excel®, MATLAB® от MathWorks и др.

Почему в ведущих компаниях Mathcad используется в качестве стандартной программы?

Mathcad позволяет инженерам заниматься проектированием, выполнять вычисления и документировать работу в легко читаемом формате, удобном для совместного и повторного использования.

Все это улучшает проверку, сертификацию, публикацию и совместную работу на всех этапах разработки.

Результатом является ускорение разработки изделий, повышение их качества, лучшее соответствие стандартам и интеграция Mathcad в существующие инженерные приложения.

В новой версии Mathcad Prime 3.

Совет

0 рабочие формулы можно размещать в пределах текста, что позволяет добиться идеальной читаемости и целостности документа и использовать один и тот же файл для проведения вычислений, хранения, распространения и подготовки отчетов.

Семейство продуктов Mathcad позволяет компаниям автоматизировать инженерные вычисления и их документирование, а также быстрее создавать более качественные продукты. Mathcad используется более чем в 90% компаний из списка Fortune 1000, представляющих множество промышленных вертикалей.

Пакеты расширений Mathcad

Пакеты расширений представляют собой набор дополнительных функций, встроенных автоматически в Mathcad Prime. Доступ к ним находятся в главном меню программы, в меню “Функции”. Всего для расширения возможностей Mathcad по отдельным научным дисциплинам компания PTC предлагает четыре пакета расширений Mathcad.

Пакет расширений Mathcad для обработки данных
Дает возможность инженерам в Mathcad легко импортировать, анализировать структуры данных и их взаимозависимость, и управлять ими.

Пакет расширений Mathcad для обработки сигналов
Предлагает более 70 встроенных функций обработки сигналов для обработки аналоговых и цифровых сигналов, их анализа и визуализации.

Пакет расширений Mathcad для обработки изображений
Реализует алгоритмы сглаживания, повышения четкости, определения границ, размывания и расширения для цветных и черно-белых изображений. Применим в медицине, астрономии, метеорологии, геофизике, геологии, эхолокации и в целом ряде других областей.

Пакет расширений Mathcad для работы с вейвлетами
Реализует современный подход вейвлетного анализа сигналов, изображений и временных рядов. Пакет будет полезен инженерам, которым требуется сжатие очень больших объемов данных (например, дактилоскопических данных или кодов магнитного резонанса).

Обучение и внедрение, проводимые компанией PTS

Mathcad – широко распространенное приложение, на основе которого изучают технические науки студенты во многих университетах мира. Опыт компании PTS позволит максимально быстро внедрить Mathcad и другие продукты PTS в работу вашего предприятия или учебного заведения.

Компания PTS сертифицирована для проведения обучения по программам и методике компании PTC. Обучение проводится как по стандартным курсам PTC, так и по адаптированным в соответствии с потребностями конкретных заказчиков.

Все курсы переведены на русский язык компанией PTS и соответствуют актуальным версиям. Курсы обычно проводятся на территории заказчика.

По окончании обучения слушатели, успешно освоившие курс, получают стандартный сертификат компании PTC.

Руководитель направления Mathcad в PTS – к.ф.-м.н. Дмитрий Кирьянов, имеющий 15-летний опыт работы с Mathcad, автор нескольких десятков курсов и книг, опубликованных в России и США. Некоторые из ресурсов доступны онлайн и помогут вам, если вы планируете самостоятельное обучение работе в Mathcad.

Источник: http://pts-russia.com/products/mathcad/mathcad-info

Чем расчеты в Mathcad лучше работы с электронными таблицами Excel

Разработчики Mathcad постоянно совершенствуют данное программное средство, чтобы сделать его лучше для пользователей. Самым последним обновлением стала программа Mathcad Prime 3.0. Благодаря ей конструкторы получили возможность быстро и удобно обрабатывать огромные объемы числовых значений, использовать новые возможности разработки и конструирования объектов.

Любое другое программное средство, предназначенное для формирования электронных таблиц, создания презентаций или редактирования текста отличается сложным процессом сбора данных и их непосредственного применения.

Все те же операции можно сделать гораздо быстрее и эффективнее, если воспользоваться средствами Mathcad, его программные компоненты позволяют без труда заполнить соответствующие формулы, картинки или данные любого другого типа.

Обратите внимание

Как результат, существенно упрощается не только сбор данных, но и процессы верификации, а также повторного использования заданной информации.

Именно поэтому мы постараемся разобраться с тем, какими же преимуществами обладает Mathcad перед другими программными средствами.

Наглядность расчетов

Одной из главных особенностей проведения расчетов средствами Mathcad является то, что используемые формулы всегда находятся на виду у конструктора. Именно поэтому математические данные, никогда не теряют наглядности. Благодаря такому расположению элементов можно довольно быстро отыскать промахи и проблемы в расчетах.

Напротив формульных значений располагаются таблицы, которые отображают лишь результат подсчетов, но при необходимости уравнение всегда можно увидеть, если кликнуть мышкой по определенному значению в таблице. Именно формулы помогают пользователю программы на интуитивном уровне разобраться с порядком проведения вычислений, которые нередко показаны в виде непонятных скриптов.

Наименования параметров

Расчеты типа Mathcad применяют такие наименования параметров и переменных, которые являются вполне привычными для инженеров. Аналогичные имена можно встретить в технической литературе и нормативных документах.

Что же касается других программных средств, предназначенных для создания электронных таблиц, то там используется совершенно иной метод: наименование переменных представляют собой прямые ссылки на ячейки с пояснениями.

Как правило, при огромных объемах подобных ссылок пользователю бывает очень трудно разобраться с источниками.

Физические единицы измерения

Если в процессе работы с Mathcad конструктор по той или иной причине не применяет правильные единицы измерения, ему не удастся провести расчет.

Более того, любую ошибку, связанную с некорректным внесением данных, всегда можно изменить, что автоматически повлечет за собой исправление результатов расчетов. В Mathcad имеется специальный программный компонент, отвечающий за проверку правильности использования единиц измерения.

Это значит, что вы не сможете принудить программу сложить или вычесть физические величины, которые отличаются друг от друга по смыслу и назначению.

Однако в электронных таблицах конструктор может вносить в ячейки самые разные данные и единицы измерения. Отображаясь в поле ячейки, данная информация не будет оказывать практически никакого влияния на результат вычислений. Получается, что никакого автоматического контроля над ошибками пользователя не будет.

Документирование

Еще одной изюминкой Mathcad является работа программы по принципу «Что видишь, то и получаешь». Благодаря нему пользователь в итоге получает документированное вычисление на максимально профессиональном уровне.

Интересно, что конструктор в процессе работы может не только производить требуемые расчеты, но и проверять тексты на грамотность, дополнять их сносками на достоверные источники, личными записями о применяемых методиках.

Для того чтобы выставить акцент на ту или иную часть документа, что бывает особенно актуально в некоторых случаях, можно воспользоваться средствами форматирования. Проявляется грамотный тандем текстовых и математических элементов.

Применение шаблонов

Для стандартизации документов и файлов Mathcad использует шаблоны, которые содержат всю необходимую информацию для создания пояснительной документации в соответствии с корпоративными требованиями заказчиков.

Работая с шаблоном, конструктор получает доступ к форматированию, профильным формулам и выражениям, а также пользовательской системе единиц измерения.

Это избавляет инженера от необходимости вводить те или иные данные вручную.

Совместная работа Mathcad и Microsoft Excel

Если вам нравится работать с таблицами Microsoft Excel, тогда вам непременно придется по вкусу информация о том, что еще одним преимуществом работы с Mathcad является интеграция программы с данным программным компонентом. Сделано это таким образом, что он в виде отдельной таблицы входит в состав нового документа Mathcad. Таким образом, пропадает необходимость в преобразовании данных.

Источник: https://archicad-autocad.com/uroki-mathcad/chem-rascheti-v-mathcad-luchshe-raboti-s-elektronnimi-tablitsami-excel.html

История создания и развития программы.

Вскоре после окончания второй мировой войны потребность в автоматизации математических расчетов привела к созданию компьютеров (computer — в буквальном переводе “счетная машина”). Но широкого применения первые поколения таких машин на электронных лампах не получили.

Они были дороги и громоздки, а потому доступны лишь специалистам. С развитием микроэлектроники появились специализированные, предназначенные для математических расчетов миниатюрные компьютеры личного пользования — программируемые калькуляторы [I].

Они широко применяются и сейчас.

Однако в последние годы массовое распространение получили куда более мощные, быстрые и универсальные персональные компьютеры (ПК), имеющие превосходные графические возможности и используемые практически во всех сферах науки, производства, бизнеса и образования.

Само по себе появление компьютеров не упрощало математические расчеты, а лишь позволяло резко повысить скорость их выполнения и сложность решаемых задач.

Пользователям ПК, прежде чем начинать такие расчеты, нужно было изучать сами компьютеры, языки программирования и довольно сложные методы вычислений, применять и подстраивать под свои цели программы для решения расчетных задач на языках Бейсик или Паскаль.

Поневоле ученому и инженеру, физику, химику и математику приходилось становиться программистом, к сожалению, порою довольно посредственным.

Важно

Широкую известность и заслуженную популярность еще в середине 80-х годов приобрели интегрированные системы для автоматизации математических расчетов класса MathCAD, разработанные фирмой MathSoft (США).

По сей день они остаются единственными математическими системами, в которых описание решения математических задач дается с помощью привычных математических формул и знаков. Такой же вид имеют и результаты вычислений. Так что системы MathCAD вполне оправдывают аббревиатуру CAD (Computer Aided Design), говорящую о принадлежности к наиболее сложным и продвинутым системам автоматического проектирования — САПР. Можно сказать, что MathCAD — своего рода САПР в математике.

Возможности программы Mathcad.

Решение дифференциальных уравнений, в том числе и численными методами Построение двумерных и трёхмерных графиков функций (в разных системах координат, контурные, векторные и т. д.

) Использование греческого алфавита как в уравнениях, так и в тексте Выполнение вычислений в символьном режиме Выполнение операций с векторами и матрицами Символьное решение систем уравнений Аппроксимация кривых Выполнение подпрограмм Поиск корней многочленов и функций Проведение статистических расчётов и работа с распределением вероятностей Поиск собственных чисел и векторов Вычисления с единицами измерения Интеграция с САПР системами, использование результатов вычислений в качестве управляющих параметров

Документирование всех вычислений в процессе их проведения.

Описание Mathcad и его отличительные черты.

Mathcad универсальная программа позволяющая производить математические расчеты любой сложности, данная программа применима для расчетов в любой области, в том числе и радиотехнических расчетах. Отличительной особенностью данной программы является высокая визуализация процесса ввода данных в программу.

Решение уравнений и различных задач в программе Mathcad не составляет большого труда даже для неопытного пользователя. Уровень визуализации процессов на столько высок, что процесс работы в Mathcad очень схож с работой стандартного редактора формул в программе Word.

В среде Mathcad доступны более сотни операторов и логических функций, предназначенных для численного и символьного решения математических задач различной сложности. MathCAD — математически ориентированные системы.

Помимо собственно вычислений они позволяют с блеском решать задачи, которые с трудом поддаются популярным текстовым редакторам или электронным таблицам.

С их помощью можно не только качественно подготовить тексты статей, книг, диссертаций, научных отчетов, дипломных и курсовых проектов, они, кроме того, облегчают набор самых сложных математических формул и дают возможность представле ния результатов, в графическом виде.

Совет

Система MathCAD предоставляет собой мощное, удобное и наглядное средство описания алгоритмов решения математических задач. Система MathCAD настолько гибка и универсальна, что может оказать неоценимую помощь в решении математических задач как школьнику, постигающему азы математики, так и академику, работающему со сложнейшими научными проблемами.

Читайте также:  Биография фредди меркьюри, как развивалась группа queen

Разработчики Mathcad сделали ставку на расширение системы в соответствии с потребностями пользователя.

Для этого предназначены дополнительные библиотеки и пакеты расширения, которые можно приобрести отдельно и которые имеют дополнительные функции, встраиваемые в систему при установке, а также электронные книги с описанием методов решения специфических задач, с примерами действующих алгоритмов и документов, которые можно использовать непосредственно в собственных расчетах. Текстовый редактор служит для ввода и редактирования текстов. Тексты являются комментариями, и входящие в них математические выражения не выполняются. Текст может состоять из слов, математических символов, выражений и формул. Формульный процессор обеспечивает естественный «многоэтажный» набор формул в привычной математической нотации (деление, умножение, квадратный корень, интеграл, сумма и т.д.). Последняя версия Mathcad полностью поддерживает буквы кириллицы в комментариях, формулах и на графиках.

Вычислитель обеспечивает вычисление по сложным математическим формулам, имеет большой набор встроенных математических функций, позволяет вычислять ряды, суммы, произведения, интегралы, производные, работать с комплексными числами, решать линейные и нелинейные уравнения, а также дифференциальные уравнения и системы, проводить минимизацию и максимизацию функций, выполнять векторные и матричные операции, статистический анализ и т.д.

Mathcad относится к системам компьютерной алгебры, то есть средств автоматизации математических расчетов. В этом классе программного обеспечения существует много аналогов различной направленности и принципа построения. Наиболее часто Mathcad сравнивают с такими программными комплексами, как Maple, Mathematica, MATLAB, а также с их аналогами MuPAD, Scilab, Maxima и др.

Впрочем, объективное сравнение осложняется в связи с разным назначением программ и идеологией их использования. Возможности Mathematica ориентированы на пользователей — профессиональных математиков. Тоже самое можно сказать и о Maple.

Maple изначально создавался для численного решения математических задач, он ориентирован на решение задач именно прикладной, а не теоретической математики, когда нужно получить результат без углубления в математическую суть задачи. Однако, последние версии приближают вычислительную мощность Mathcad к Maple.

Основное отличие Mathcad от аналогичных программ — это графический, а не текстовый режим ввода выражений. Для набора команд, функций, формул можно использовать как клавиатуру, так и кнопки на многочисленных специальных панелях инструментов. В любом случае — формулы будут иметь привычный, аналогичный книжному, вид. То есть особой подготовки для набора формул не нужно.

Обратите внимание

Вычисления с введенными формулами осуществляются по желанию пользователя или мгновенно, одновременно с набором, либо по команде. Обычные формулы вычисляются слева направо и сверху вниз (подобно чтению текста). Любые переменные, формулы, параметры можно изменять, наблюдая воочию соответствующие изменения результата.

Это дает возможность организации действительности интерактивных вычислительных документов.

В среде Mathcad фактически нет графиков функций в математическом понимании термина, а есть визуализация данных, находящихся в векторах и матрицах (то есть осуществляется построение как линий так и поверхностей по точкам с интерполяцией), хотя пользователь может об этом и не знать, поскольку у него есть возможность использования непосредственно функций одной или двух переменных для построения графиков или поверхностей соответственно. Так или иначе, механизм визуализации Mathcad значительно уступает таковому у Maple, где достаточно иметь только вид функции, чтобы построить график или поверхность любого уровня сложности. Однако следует помнить об основной области применения Mathcad — для задач инженерного характера и создание учебных интерактивных документов, возможностей визуализации вполне достаточно. Опытные пользователи Mathcad демонстрируют возможность визуализации сложнейших математических конструкций, но объективно это уже выходит за рамки назначения пакета.

Новая версия продукта – это Mathcad Prime 1.0, который отличается ещё более удобным современным интерфейсом, мощным математическим аппаратом и многим другим. Так же, благодаря версии Prime, Mathad теперь полностью русифицирован.

Вывод.

Mathcad является одной из лучших программ в своей области. Всё больше дорабатываясь с каждой последующей версией, сейчас она представляет собой незаменимый инструмент для людей, имеющих дело с расчётами и вычислениями.

Так же Mathcad нашла применение в различных областях науки.

Она позволяет производить символьные и аналитические вычисления, производит операции с матрицами, системами уравнений, функциями, а так же строить графики и диаграммы по полученным результатам.

Источник: http://good-sale.ru/node/100220

MathCAD — это просто! Часть 1. Знакомство

MathCAD — замечательный математический пакет, верный помощник и для студента, и для инженера, и для ученого. И для представителей многих других профессий тоже — ведь в мире существует огромное число различных задач, решить которые можно с помощью математики.

Делать это с помощью MathCAD намного проще, чем решать, вооружившись листком бумаги и ручкой, и даже проще, чем программировать собственные вычислительные алгоритмы.

Именно поэтому стоит изучить работу в MathCAD — эта программа придумана для облегчения жизни, которую все так и норовят усложнить.

Почему именно MathCAD?

Математических пакетов в мире существует множество: Maple, Mathematica, Matlab: И вроде бы MathCAD — не самый крупный по объему, а значит, и не самый из них.

Почему же стоит выбрать именно MactCAD? Во-первых, стоит сказать, что MathCAD — самая простая из перечисленных выше программ для того, кто владеет математикой и представляет себе, чего именно он хочет с ее помощью добиться.

Все математические формулы и преобразования в MathCAD’е записываются точно так же, как в классических учебниках по матанализу и диффурам, а большинство задач можно решить, не прибегая к программированию. Во-вторых, MathCAD — довольно универсальная среда, одинаково хорошо умеющая и считать численные выражения, и преобразовывать символьные, и строить графики.

Кроме того, эта программа имеет довольно неплохие возможности по оформлению готовой работы прямо в ней — вы можете вставлять пояснения, таблицы, а о графиках я уже и так упоминал. Прямо из MathCAD вы сможете экспортировать свою работу в HTML и вывесить на сайте, напечатать ее или переслать коллегам по электронной почте.

Благодаря тому, что MathCAD имеет простой (по сравнению с другими математическими пакетами) пользовательский интерфейс, а также благодаря универсальности функционала этой среды практически любой пользователь, нуждающийся в услугах , сможет работать с MathCAD’ом. Ну и, наконец, третье — это скорость работы MathCAD.

Лично я начинал работать с этой программой на стареньком Pentium-200 с 64 Мб оперативной памяти. И при этом MathCAD (конечно, более старой версии, чем та, которой я пользуюсь сейчас) работал весьма и весьма шустро. В общем, думаю, причины, по которым стоит выбрать именно MathCAD, вполне ясны и понятны. Теперь давайте обговорим другой вопрос, не менее важный: где именно можно добыть эту волшебную программу?

Где взять MathCAD?

Думаю, не открою для вас Америки, если скажу, что очень многие программы можно найти в магазинах, ларьках и павильонах на рынках, где торгуют компакт-дисками. На мой взгляд, это самый оптимальный способ приобретения MathCAD.

Почему? Потому, что скачивать из интернета дистрибутив программы для большинства отечественных пользователей будет довольно-таки затруднительно: весит он более 200 мегабайт, так что и тем, кто сидит на dial-up, и тем, кто платит за трафик из своего кармана, выходит накладно.

Кроме того, зачастую на дисках, где встречается MathCAD, есть и к нему — для большинства пользователей этой программы вещь просто необходимая, потому что доходы им не позволяют купить лицензионную версию пакета.

Важно

Я, конечно, ни в коем случае не призываю вас пользоваться взломанной версией и заниматься, таким образом, пиратством, но просто хочу отметить, что студентам, инженерам и профессорам в нашей стране иначе с MathCAD’ом работать довольно затруднительно.

Тем не менее, если есть необходимость скачать программу, во всемирной паутине нетрудно найти дистрибутив ее пробной версии. Лежит он по адресу сайт . Можно попробовать также поискать на разных форумах ссылки на выложенные на какой-нибудь сервис типа RapidShare образы дисков с MathCAD’ом, но я не думаю, что это будет лучше, чем скачивать пробную версию с официального сайта программы.

Теперь еще, думаю, стоит уточнить, какую именно версию следует устанавливать, потому что на дисках версии встречаются самые разные, буквально с первой по последнюю. На мой взгляд, все зависит от того, насколько у вас мощный компьютер: если ему уже лет пять, то стоит поискать что-нибудь вроде MathCAD 2000, а если ему три года и меньше, то подойдет и последняя версия, 14-я.

Большинству пользователей различия между разными версиями MathCAD будут практически незаметны невооруженным глазом, а потому особенно стараться, добывая, устанавливая и героически запуская именно 14-ю версию MathCAD’а, на мой взгляд, не стоит.

При написании статей я буду использовать 13-ю версию MathCAD’а, а потому, если в вашей версии что-то не будет работать — пишите, разберемся.

Знакомимся с интерфейсом

Несмотря на то, что интерфейс у программы MathCAD предельно простой, у того, кто сталкивается с ней впервые, он может вызвать замешательство. Поэтому давайте посмотрим на то, что, собственно, в этом интерфейсе содержится. Взгляните на скриншот главного окна MathCAD.

Там вы увидите рабочую область (в ней расположены формулы и график) и различные панели инструментов. На самом деле, при первой загрузке программы панели видны далеко не все — хотя они все сразу обычно и не нужны. Да и рабочая область при первой загрузке пустая.

Но то, что она пустая, легко можно поправить — щелкните мышкой в любом ее месте и начните печатать.

Совет

Обратите внимание, что, в отличие от текстовых редакторов, электронных таблиц и прочих привычных большинству пользователю программ, MathCAD никак не ограничивает размещение объектов в рабочей области — вы можете перемещать текст, формулы, графики мышкой в любое удобное для вас место и, таким образом, компоновать все так, чтобы было максимально удобно работать. Правда, когда это все нужно скомпоновать красиво, могут возникнуть некоторые трудности, но об этом мы с вами поговорим как-нибудь потом. Для того, чтобы эффективно работать с программой, нужно, тем не менее, сделать видимыми некоторые панели инструментов, которые скрыты по умолчанию. Зайдите в меню View, затем в подменю Toolbars и поставьте флажки напротив всех названий панелей инструментов. Конечно, как я уже говорил, все сразу при работе они будут нужны очень редко, и лучше сразу все их не отображать, чтобы они не заполонили рабочую область, как на втором скриншоте. Однако сейчас мы с вами будем с ними знакомиться, а потому лучше, чтобы они были на виду. Название панели подписано сверху над кнопками, которые она содержит.

. Calculator — панель, содержащая цифры, математические знаки и стандартные математические функции (квадратный корень, синус и косинус, логарифм с экспонентой и т.д.). Одна из самых полезных и нужных особенно часто панелей. . Graph — панель, используемая при работе с графиками.

Графики в MathCAD’е нужны довольно часто (большая часть людей — визуалы и информацию на графике воспринимают лучше, чем по формулам), и панель для работы с графиками бывает нужна тоже довольно-таки часто. . Matrix — панель для работы с матрицами и векторами.

С ее помощью можно задавать матрицы и матричные преобразования (вычисление обратной матрицы, транспонирование, вычисление детерминанта), вычислять произведения векторов, работать с ранжированными переменными. . Evaluation — панель с операторами присваивания значений и вывода результатов расчетов.

Тоже довольно часто нужна, а потому полезна на экране. . Calculus — панель с дифференциальными и интегральными операторами. Содержит в себе операторы взятия производной и интеграла, вычисления суммы, произведения, предела. . Boolean — панель, содержащая булевские операторы, нужные при работе с логическими выражениями. .

Greek — панель, позволяющая внедрить одним щелчком мыши в текст или формулу символы греческого алфавита, как заглавные, так и строчные. . Symbolic — панель для символьных вычислений. Панель очень большая по размерам и нужная сравнительно редко, однако от этого не менее полезная. .

Modifier — чем-то сходная с предыдущей панелью панель символьных модификаторов. О ней мы позже поговорим еще подробнее, как, впрочем, и о самих символьных вычислениях.

Читайте также:  Куда поступить с биологией: куда поступать с биологией, куда поступать с биологией после 11 класса

. Custom Characters — панель с разными специальными символами, не используемыми непосредственно при вычислениях: знаками градуса, плюс- минус, приближенно равно и т.д.

Как видите, панелей в MathCAD’е существует великое множество, и есть опасность в них запутаться. Однако выручают подсказки, которые появляются при наведении курсора мыши на кнопки, расположенные на панели.

На мой взгляд, обилие панелей в MathCAD’е — скорее благо, нежели зло, а если они начинают мешать, то лучше всего их просто перегруппировать таким образом, чтобы они мешать перестали.

Перемещать панели можно с помощью мышки, а закрывать, естественно, с помощью крестика в правом верхнем углу. Также панель можно стягивать и растягивать за края, меняя, таким образом, ее форму.

Обратите внимание

Некоторые панели, небольшие по размеру, можно перетянуть на верхний край окна к стандартным панелям инструментов или аналогичным образом на нижний край окна. Можно сделать так, чтобы панель разместилась сверху автоматически — для этого нужно дважды по ней кликнуть.

В итоге можно добиться того, чтобы панели на заслоняли друг друга и не мешали работать. Пример того, как разместить их таким образом, показан на третьем скриншоте.

Что ж, пока что для знакомства, на мой взгляд, достаточно. В следующий раз мы с вами уже приступим непосредственно к вычислениям.

Компьютерная газета

Источник: https://mathcadworld.wordpress.com/2010/10/15/mathcad-introduction/

MathCad – система компьютерной алгебры из класса САПР

Практически любая инженерная или физическая задача предполагает под собой большое количество математических расчетов.

Долгое время это было рутиной и занимало огромное количество времени, а если быть более точным, то примерно 80%.

С изобретением компьютера, а позже и специальных задач, проведение подобных расчетов значительно упростилось. Сегодня одной из самых популярных и простых в использовании считается MathCad.

История создания

Первая версия вышла в 1986 году и на то время была незаменимым помощником инженеров. Уже тогда, помимо простых и сложных алгебраических вычислений, была возможность построения 2d графики. Чуть позже программу научили строить и 3d графику. Впрочем, развитие очень сильно тормозили слабые вычислительные возможность ЭВМ.

Ален Раздов – человек, который придумал и написал первую версию программы, прекрасно понимал, что нужно большинству пользователей и к 5-ой версии реализовал, то что в будущем стало одним из главных преимущества MathCad. Это была возможность подключать собственные функции к программе.

Нужную функцию можно было написать на языке С, откомпилировать и прикрепить к программе через DLL-механизм. Для того, чтобы было понятнее, что же в этом такого классного можно привести пример.

Каждый день на работе инженер сталкивается с большим количеством просчетов. Наверняка определенные куски вычислений повторяются из раза в раз.

Да, MathCad уже дал возможность даже копировать уже написанные формулы и просто изменять входящие значения, но при этом расчеты все равно оставались визуально большими.

Программа дала возможность скрыть всю эту алгебраическую часть через создание функции. В дальнейшем это все заменяется всего лишь одной строчкой. Удобство и комфорт.

Говоря об удобстве, нельзя не упомянуть замечательный дружеский интерфейс. Функции, которые чаще всего используются, выведены  на отдельную панель, которую, к слову, можно изменять под себя. Второй момент это использования принципа “получаешь то, что видишь”.

Важно

То есть, работая в программе, вы визуально наблюдаете все так же, как если бы писали все на бумаге. Это же является преимуществом, когда нужно распечатать документ. По факту, можно скачать MathCad и уже через 30 минут изучения, начать полноценно в нем работать.

Во всемирной сети, вы также можете mathcad скачать торрент на большой скорости.

Подробно рассматривать ранние версии программы особого смысла нет, а поэтому сразу же перейдем к 2006 году, когда компанию Mathsoft, созданную Аланом Раздовым, купила корпорация PTC. Уже совместными усилиями они начали разрабатывать MathCad 14.

Особенности MathCad 14

Главное, что следует отметить, это изменение ядра программы. Используемые ранее подмножества Maple заменили на алгебраическое ядро MuPad. Это повысило точность и качество расчетов, что несомненно является плюсом, но добавило проблем пользователям.

Дело в том, что некоторые файлы, созданные в ранних версиях теперь могли попросту не открываться в 14-ой. А если и открывались, то не было уверенности, что все правильно работает.

Поэтому люди, которые долгое время уже работали с MathCad, очень неохотно переходили на новую версию.

Изменений в программе было много, например, введение полной поддержки всех шрифтов Unicode или орфографическая проверка на 15 языках мира, но все это мелочи.

Что действительно важно для пользователя, так это  введение тандема операторов «… := … = …». Теперь можно было присвоить переменной выражение и тут же получить решение.

Казалось бы, это вообще не существенно, но это еще один шаг в сторону стандартной и обычной записи расчетов и уход от программной и машинной записи.

Также добавлены три новых алгоритма решения дифференциальных уравнений и несколько новых функций в символьный процессор.

Нельзя сказать, что MathCad 14 скачать хотели очень многие, но решающим для некоторых стала интеграция с пакетом Pro/ENGINEER.

Совет

Это дало колоссальные возможности в комплексе инженерно-конструкторских работ. Теперь строить модель по расчетам или вести расчеты с учетом геометрии модели стало значительно проще и легче.

Даже те, кто не особо любил одну или вторую программу перешли на эту связку, просто из-за экономии времени.

MathCad 15

MathCad 15 скачать можно было уже в 2010 году. Были доработаны ряд функций и продолжилась интеграция с различными базами данных, таких как KnovelMath и Truenumbers. То есть корпорация PTC продолжала делать программу как можно более удобной и расширять возможности.

Самое главное, что можно отметить в отличии MathCad 15 от предыдущей версии  – это расширение функционала по расчетам для планирования экспериментов. И конечно, добавили поддержку новых на  то время Windows 7 и Excel 2007.

MathCad Prime

Следующим значимым этапом в развитии программы после покупки MathSoft корпорацией PTC и замены алгебраического ядра стал выход MathCad Prime.

Можно сказать, что это совершенно новая программа, просто написанная с учетом предыдущего опыта полученного от создания “цифровых версий”.

MathCad Prime действительно писался полностью с нуля, имеет обновленный пакет функций в том числе и для планирования экспериментов. Без проблем работает на Windows 7 и поддерживает работу с MS Excel.

Также MathCad  стал более “живой”. Простой новый интерфейс и текстовые примечания к расчетам очень быстро сделали ее любимой программой высших учебных заведений и небольших компаний. Сложно найти современного студента-инженера, который пренебрегает этой программой.

В ней возможно легко и быстро сделать как прочностные  расчеты, так и решать задачи в основе которых лежит дискретная математика. При этом, если возникают ошибки, а они возникают, то достаточно исправить несколько переменных и не приходиться все заново пересчитывать. Все за тебя меняет программа.

Такой подход значительно облегчает и решение проектировочных задач, в которых присутствует несколько кругов итерации.

MathCad Prime 3.0

Сегодня самой свежей версией является MathCad Prime 3.0, которая представлена публике 16 октября 2013 года. Сами разработчики выделяют следующие особенности и возможности:

  • Глобальное определение переменных. Это значит, что вы можете задать значение переменной в любом месте рабочего листа, не заботясь о последовательности просчетов. Если же схема расчетов не стандартна и программа ее не определяет, то можно воспользоваться программными функциями “if” и “then”.
  • Математика и текст едины. После проведения всех расчетов вам не потребуется оформлять их и доводить до презентабельного вида в какой-то другой программе. В MathCad встроен хороший текстовый редактор, которые позволяет добавлять различные заметки, пояснения и записи. На выходе вы получите документ, который не стыдно распечатать и отнести преподавателю на проверку.
  • Создание шаблонов. Когда вы часто пользуетесь программой и занимаетесь одним направлением, то достаточно удобно будет создавать шаблоны, которые уже включают в себя определенный набор формул, текст и т.д. Это освобождает от надобности каждый раз проделывать одну и ту же работу, переходя к другой задаче.
  • Форматирование. Как уже упоминалось выше, в MathCad встроен текстовый редактор с достаточным набором возможностей. Но с помощью него можно редактировать и форматировать формулы.
  • Интеграция функций. Несмотря на то, что в MathCad встроено более 3-х тысяч функций, охватить абсолютно все дисциплины невозможно. Поэтому создана возможность программировать и добавлять собственные функции для дальнейшего удобного использования.
  • Интеграция с Excel. Чаще всего большой объем данных после разнообразных замеров или подобного сохраняют в таблицах Excel. Но многих не устраивает функционал построения графиков, которые дает это программное обеспечение. MathCad без труда распознает такие таблицы и дает возможность как их экспорта так и импорта.
  • Символьные расчеты и формулы. Не всегда есть возможность, а иногда и желание проводить все расчет численно. MathCad дает возможность посчитать все посимвольно, ввести начальные данные и только в конце получить силовое значение.
  • Графические инструменты. Нужно построить сложный пространственный график? Вам нужно всего лишь скачать Маткад и сделать это с помощью него легко и быстро.

С покупкой Mathsoft корпорацией PTC изменился и маркетинг. Не всем нужна полная версия программы. Поэтому было принято разделить MathCad на разные пакеты.

Есть возможность самую облегченную и урезанную версию Маткад скачать бесплатно.

Далее идет разделение на индивидуальную версию, многопользовательскую и специальную учебную, которая идет по очень заниженной цене, не требует определенных подтверждений и запросов от учебных заведений.

Обратите внимание

Также разработан специальный веб-интерфейс для которого не нужно покупать или устанавливать саму программу. Впрочем, это не будет лишним, так как с купленной лицензией веб-интерфейс дает более высокий уровень доступа.

Важно

Если вы хотите скачать Маткад русская версия, который у нас также имеется, то это можно сделать здесь.

MathCad Prime 4.0

Можно ли доверять сложные инженерные расчеты электронным таблицам? Ни за что. Поэтому инженеры выбирают приложение PTC Mathcad в качестве инструмента для расчетов. Весной 2017 года компания PTC выпустила самую ожидаемую пользователями версию программного обеспечения Mathcad Prime 4.

0, которая упрощает работу с вашими расчетами и их защиту, позволяя безопасно предоставлять их другим участникам. Основные нововведения в программе коснулись прежде всего безопасности, производительности и удобства использования.

Новая версия позволяет организовывать большие сложные документы и взаимодействовать с ними, предлагает функцию защиты и блокировки областей, чтобы вы могли управлять уровнем доступа, а также теперь можно внедрять содержимое, созданное в других приложениях, в документы PTC Mathcad.

Хотите попробовать – нажмите скачать MathCad Prime 4 беспалано. Так почему же стоит выбирать новый Маткад Прайм:

  • Защищенная передача конструкторского замысла и проектных знаний.
  • Понятное построение расчетов с использованием стандартного математического представления.
  • Создание документов профессионального уровня с использованием активных математических формул, графиков, текста и изображений.
  • Адаптация стандартных расчетов.
  • Повышение производительности за счет полной поддержки единиц вычисления на всем протяжении расчетов.
  • Ускорение обучения и внедрения за счет мгновенного доступа к электронным обучающим материалам.

С покупкой Mathsoft корпорацией PTC изменился и маркетинг. Не всем нужна полная версия программы. Поэтому было принято разделить MathCad на разные пакеты.

Есть возможность самую облегченную и урезанную версию Маткад скачать бесплатно.

Далее идет разделение на индивидуальную версию, многопользовательскую и специальную учебную, которая идет по очень заниженной цене, не требует определенных подтверждений и запросов от учебных заведений.

Обратите внимание

Также разработан специальный веб-интерфейс для которого не нужно покупать или устанавливать саму программу. Впрочем, это не будет лишним, так как с купленной лицензией веб-интерфейс дает более высокий уровень доступа.

Важно

Если вы хотите скачать Маткад русская версия, который у нас также имеется, то это можно сделать здесь.

Источник: http://photoshop-archicad.com/mathcad/mathcad.html

Ссылка на основную публикацию